week_2_Add Two Numbers

Description

You are given two non-empty linked lists representing two non-negative integers. The digits are stored in reverse order and each of their nodes contain a single digit. Add the two numbers and return it as a linked list.

You may assume the two numbers do not contain any leading zero, except the number 0 itself.

Example:

Input:   (2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)Output: 7 -> 0 -> 8

Solution

问题的本质如题目所示，即解决两个数的加法。很简单明晰，只不过数在表示形式上采用了逆序的链表。

容易想到的是将链表转换成相应整数，相加得到结果后再对应地用链表进行表示。

然而存在的问题是：数可能很大，单纯依靠系统内置的整数类型将产生溢出问题。

所以解决问题的关键在于处理大数加法。

大数加法的原理同样为简单地逐位进行相加，其算法思路如下：

① 声明三个长度为100的整形数组，分别用于对两个加数以及和进行存储。

② 三个数组全部初始化为0。

③ 依次将两个加数的链表内容转入两个数组进行存储，并相应的计算各自加数长度。

④ 初始化进位carry为0，以较大长度逐位进行相加，其中本位 = (num1+num2+carry)%10，进位 = (num1+num2+carry)/10。

⑤ 若循环结束后，进位不为0，则置当前和Sum前一位为进位值。

⑥ 对和数组以逆序形式采用链表进行输出，算法结束。

整个算法时间复杂度为O(n)，运行结果如下：