hdu 6153 A Secret（kmp||扩展kmp）

A Secret

题目链接：A Secret

题意：给定两个字符串s1和s2，对于s2的每个后缀，Li表示后缀的长度，Ni表示这个后缀在s1中出现的次数，求∑(Li∗Ni)

思路：可以先把后缀转换为前缀，然后就是扩展kmp的模板题了。

在扩展kmp中，next[i]表示T[i,len_T-1]与T[0,len_T-1]的最长公共前缀，
extend表示S[i,len_S-1]与T[0,len_T-1]的最长公共前缀

代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;const int mod=1e9+7;const int maxn=1e6+10;int Next[maxn],extend[maxn];string s1,s2;int len1,len2;LL Calc(LL x){    return (x*(x+1)/2)%mod;}void Get_next(){    int i=0;    Next[0]=len2;    while(i<len2&&s2[i]==s2[i+1])        ++i;    Next[1]=i;    int a=1;    for(int k=2; k<len2; ++k)    {        int p=a+Next[a]-1,l=Next[k-a];        if(k+l>p)        {            int j=(p-k+1)>0?(p-k+1):0;            while(k+j<len2&&s2[j]==s2[k+j])                ++j;            Next[k]=j,a=k;        }        else            Next[k]=l;    }}void Ex_kmp(){    Get_next();    int a=0,Min_len=len1<len2?len1:len2;    while(a<Min_len&&s1[a]==s2[a])        ++a;    extend[0]=a,a=0;    for(int k=1; k<len1; ++k)    {        int p=a+extend[a]-1,l=Next[k-a];        if(k+l>p)        {            int j=(p-k+1)>0?(p-k+1):0;            while(k+j<len1&&j<len2&&s1[k+j]==s2[j])                ++j;            extend[k]=j,a=k;        }        else            extend[k]=l;    }}int main(){    std::ios::sync_with_stdio(false);    int t;    cin>>t;    while(t--)    {        cin>>s1>>s2;        reverse(s1.begin(),s1.end());        reverse(s2.begin(),s2.end());        len1=s1.length(),len2=s2.length();        Ex_kmp();        LL ans=0;        for(int i=0; i<len1; ++i)            if(extend[i])                ans=(ans+Calc(extend[i]))%mod;        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}

扩展kmp学习推荐ppt：扩展的KMP算法-刘雅琼

扩展kmp学习博客：yefeng 1627

---

大佬的kmp做法

思路：在kmp匹配的过程中，if(j&&s1[i]!=s2[j])，同时对当前匹配的长度j进行记录，表示s2中长度为j的前缀在s1中出现了一次

因为每次记录的都是最长的前缀，所以需要（在随着长度递减的同时）对cnt[i]递加求和

代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;const int maxn=1e6+10;const int mod=1e9+7;int nxt[maxn];LL cnt[maxn];void Get_next(string str){    for(int i=1,j=0; i<str.length(); ++i)    {        while(j&&str[j]!=str[i])            j=nxt[j];        if(str[i]==str[j])            ++j;        nxt[i+1]=j;    }}void Kmp_count(string s1,string s2){    Get_next(s2);    s1[s1.length()]='#';    for(int i=0,j=0; i<=s1.length(); ++i)    {        while(j&&s1[i]!=s2[j])            ++cnt[j],j=nxt[j];        if(s1[i]==s2[j])            ++j;        if(j==s2.length())            ++cnt[j],j=nxt[j];    }}int main(){    std::ios::sync_with_stdio(false);    int t;    cin>>t;    while(t--)    {        string s1,s2;        memset(cnt,0,sizeof(cnt));        cin>>s1>>s2;        reverse(s1.begin(),s1.end());        reverse(s2.begin(),s2.end());        Kmp_count(s1,s2);        LL ans=0;        for(int i=s2.length(); i; --i)        {            cnt[i]=(cnt[i]+cnt[i+1])%mod;            ans=(ans+cnt[i]*i%mod)%mod;        }        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}