BZOJ 1316: 树上的询问 点分治题解

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Description

一棵n个点的带权有根树，有p个询问，每次询问树中是否存在一条长度为Len的路径，如果是，输出Yes否输出No.

Input

第一行两个整数n, p分别表示点的个数和询问的个数． 接下来n-1行每行三个数x, y, c，表示有一条树边x→y，长度为c． 接下来p行每行一个数Len，表示询问树中是否存在一条长度为Len的路径．

Output

输出有p行，Yes或No.

Sample Input

6 4

1 2 5

1 3 7

1 4 1

3 5 2

3 6 3

1

8

13

14

Sample Output

Yes

Yes

No

Yes

HINT

30%的数据，n≤100．
100%的数据，n≤10000，p≤100，长度≤1000000．

做完此题可看下POJ 3237 Tree

Source

题解：

显然一看就是点分治题，而且又是没穿衣服的点分治题，完了完了全刷的是模板题，好颓废，所以我们直接点分治就可以了，题目中问有没有一条路径为他所给的q次询问的，分别输出每次询问的答案，我们先把询问读进来，然后每次在solve函数getdeep之后都用map来跑一遍，只要有当前的询问值减去某个点的dis值，这个值在map里面出现过，则说明是存在的

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#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<map>using namespace std;const int MAXN=10000+100;map<int,int>mp;int sz[MAXN],a[MAXN],dis[MAXN],vis[MAXN],m,q[MAXN],ans[MAXN],root,sum,mx[MAXN],n,head[MAXN],tail;struct Line{int to,nxt,flow;}line[MAXN*2];void add_line(int from,int to,int flow){line[++tail].to=to;line[tail].nxt=head[from];head[from]=tail;line[tail].flow=flow;}void getroot(int u,int fa){    sz[u]=1;mx[u]=0;    for(register int i=head[u];i;i=line[i].nxt){        int v=line[i].to;        if(vis[v]||v==fa) continue;        getroot(v,u);        sz[u]+=sz[v];        mx[u]=max(mx[u],sz[v]);    }    mx[u]=max(mx[u],sum-mx[u]);    if(mx[u]<mx[root])root=u;}void getdeep(int u,int fa){    sz[u]=1;a[++tail]=dis[u];    for(register int i=head[u];i;i=line[i].nxt){        int v=line[i].to;        if(vis[v]||v==fa) continue;        dis[v]=dis[u]+line[i].flow;        getdeep(v,u);        sz[u]+=sz[v];    }}void solve(int u){    vis[u]=1;mp.clear();mp[0]=1,dis[u]=0;    for(register int i=head[u];i;i=line[i].nxt){        int v=line[i].to;        if(vis[v]) continue;        tail=0;dis[v]=line[i].flow;getdeep(v,u);        for(register int j=1;j<=tail;j++)            for(register int k=1;k<=m;k++)                if(mp.count(q[k]-a[j])) ans[k]=1;        for(register int j=1;j<=tail;j++) mp[a[j]]=1;    }    for(register int i=head[u];i;i=line[i].nxt){        int v=line[i].to;        if(!vis[v]){            sum=sz[v];            root=0;            getroot(v,0);            solve(root);        }    }}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(register int i=1;i<=n-1;i++){int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);add_line(u,v,w);add_line(v,u,w);}    mx[0]=0x7ffffff;root=0;sum=n;    for(register int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&q[i]);    getroot(1,0);    solve(root);    for(register int i=1;i<=m;i++){        puts((ans[i]||q[i]==0)?"Yes":"No");    }    return 0;}