聪明木匠的切割问题

一位老木匠需要将一根长的木棒切成N段。每段的长度分别为L1,L2,……,LN（1 <= L1,L2,…,LN <= 1000，且均为整数）个长度单位。我们认为切割时仅在整数点处切且没有木材损失。

木匠发现，每一次切割花费的体力与该木棒的长度成正比，不妨设切割长度为1的木棒花费1单位体力。例如：若N=3，L1 = 3,L2 = 4,L3 = 5，则木棒原长为12，木匠可以有多种切法，如：先将12切成3+9.，花费12体力，再将9切成4+5，花费9体力，一共花费21体力；还可以先将12切成4+8，花费12体力，再将8切成3+5，花费8体力，一共花费20体力。显然，后者比前者更省体力。 那么，木匠至少要花费多少体力才能完成切割任务呢？
Input
第1行：1个整数N(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个整数Li(1 <= Li <= 1000)。
Output示例
19

//代码块
package Eleve;

import java.util.Scanner;

public class the_Old_Carpenter {

public static void main(String[] args) {    // TODO Auto-generated method stub    Scanner sc = new Scanner(System.in);    int a = sc.nextInt();    int sum = 0;    //定义一个数组来存放所切的段数    int[] array = new int[a];    //将所要切得每一段的具体长度输入，组成一个数组    for(int i=0;i<array.length;i++){        array[i] = sc.nextInt();    }    //对所输入的数字进行排序    for(int i= 0;i<array.length-1;i++){        for(int j=0;j<array.length-1-i;j++){            if(array[j]>array[j+1]){                int m=0;                m = array[j];                array[j] = array[j+1];                array[j+1] = m;            }        }    }    //切割的时候应该是先从最大的开始切    for(int i = array.length-2;i>=0;i--){        int sum1 = 0;         for(int j = i;j>=0;j--){             sum1+=array[j];         }         sum = sum+array[i+1]+sum1;    }    System.out.print("最短时间为："+sum);}

}