8皇后

/**
* 回溯法解N皇后问题
* 使用一个一维数组表示皇后的位置
* 其中数组的下标表示皇后所在的行
* 数组元素的值表示皇后所在的列
* 这样设计的棋盘，所有皇后必定不在同一行，于是行冲突就不存在了
* date  : 2011-08-03 
* author: liuzhiwei
**/


#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>


#define QUEEN 8     //皇后的数目
#define INITIAL -10000   //棋盘的初始值


int a[QUEEN];    //一维数组表示棋盘


void init()  //对棋盘进行初始化
{
int *p;
for (p = a; p < a + QUEEN; ++p) 
{
*p = INITIAL;
}
} 


int valid(int row, int col)    //判断第row行第col列是否可以放置皇后
{
int i;
for (i = 0; i < QUEEN; ++i)   //对棋盘进行扫描
{
if (a[i] == col || abs(i - row) == abs(a[i] - col))   //判断列冲突与斜线上的冲突
return 0;
}
return 1;
} 


void print()    //打印输出N皇后的一组解
{
int i, j;
for (i = 0; i < QUEEN; ++i)
{
for (j = 0; j < QUEEN; ++j)
{
if (a[i] != j)      //a[i]为初始值
printf("%c ", '.');
else                //a[i]表示在第i行的第a[i]列可以放置皇后
printf("%c ", '#');
}
printf("\n");
}
for (i = 0; i < QUEEN; ++i)
printf("%d ", a[i]);
printf("\n");
printf("--------------------------------\n");
}


void queen()      //N皇后程序
{
int n = 0;
int i = 0, j = 0;
while (i < QUEEN)
{
while (j < QUEEN)        //对i行的每一列进行探测，看是否可以放置皇后
{
if(valid(i, j))      //该位置可以放置皇后
{
a[i] = j;        //第i行放置皇后
j = 0;           //第i行放置皇后以后，需要继续探测下一行的皇后位置，所以此处将j清零，从下一行的第0列开始逐列探测
break;
}
else
{
++j;             //继续探测下一列
}
}
if(a[i] == INITIAL)         //第i行没有找到可以放置皇后的位置
{
if (i == 0)             //回溯到第一行，仍然无法找到可以放置皇后的位置，则说明已经找到所有的解，程序终止
break;
else                    //没有找到可以放置皇后的列，此时就应该回溯
{
--i;
j = a[i] + 1;        //把上一行皇后的位置往后移一列
a[i] = INITIAL;      //把上一行皇后的位置清除，重新探测
continue;
}
}
if (i == QUEEN - 1)          //最后一行找到了一个皇后位置，说明找到一个结果，打印出来
{
printf("answer %d : \n", ++n);
print();
//不能在此处结束程序，因为我们要找的是N皇后问题的所有解，此时应该清除该行的皇后，从当前放置皇后列数的下一列继续探测。
//_sleep(600);
j = a[i] + 1;             //从最后一行放置皇后列数的下一列继续探测
a[i] = INITIAL;           //清除最后一行的皇后位置
continue;
}
++i;              //继续探测下一行的皇后位置
}
}


int main(void)
{
init();
queen();
system("pause");
return 0;
}