BZOJ[1196][HNOI2006]公路修建问题 二分+并查集

题目链接http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1196

Description

OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那里的交通情况还是很糟糕。所以，OIER Association组织成立了，旨在建立OI island的交通系统。 OI island有n个旅游景点，不妨将它们从1到n标号。现在，OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的花费要大一些。 OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。为了保证公路系统的效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是，在给定一些可能修建的公路的情况下，选择n-1条公路，满足上面的条件。

Input

第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000)，这些数之间用空格分开。 N和k如前所述，m表示有m对景点之间可以修公路。以下的m-1行，每一行有4个正整数a,b,c1,c2 （1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000）表示在景点a与b 之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。

Output

一个数据，表示花费最大的公路的花费。

Sample Input

10 4 20
3 9 6 3
1 3 4 1
5 3 10 2
8 9 8 7
6 8 8 3
7 1 3 2
4 9 9 5
10 8 9 1
2 6 9 1
6 7 9 8
2 6 2 1
3 8 9 5
3 2 9 6
1 6 10 3
5 6 3 1
2 7 6 1
7 8 6 2
10 9 2 1
7 1 10 2
Sample Output

5

二分+并查集就可以了…

二分出最长边的长度mid，把所有一级公路费用≤mid的边都选上，看看是否够k个，然后再把所有二级公路费用≤mid的边选上，如果正好选了n−1条边则解合法

选边就用并查集合并一下就可以了…

代码如下

#include<algorithm>#include<ctype.h>#include<cstdio>#define N 10050using namespace std;inline int read(){    char c=getchar();    int x=0,f=1;    while(!isdigit(c)){if(c=='-') f=-1;c=getchar();}    while(isdigit(c)){x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';c=getchar();}    return x*f;}struct Edge{    int x,y,c,k;}a[N*2];int f[N];int n,m,num,l,r,mid,cnt,ans;int find(int x){return f[x]==x?f[x]:f[x]=find(f[x]);}inline bool mmp(Edge a,Edge b){return a.k<b.k;}inline void link(int x,int y){    int fx=find(x),fy=find(y);    f[fx]=fy;}//并查集inline bool check(int k){    cnt=0;    for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;    for(int i=1;i<=m;i++){        if(a[i].c>k) continue;        int fx=find(a[i].x),fy=find(a[i].y);        if(fx==fy) continue;        cnt++;        link(a[i].x,a[i].y);    }    if(cnt<num) return false;    for(int i=1;i<=m;i++){        if(a[i].k>k) continue;        int fx=find(a[i].x),fy=find(a[i].y);        if(fx==fy) continue;        cnt++;        link(a[i].x,a[i].y);    }    if(cnt<n-1) return false;    return true;}int main(){    n=read();num=read();m=read();m--;//这个m--好毒啊...    for(int i=1;i<=m;i++){        a[i].x=read();a[i].y=read();a[i].c=read();a[i].k=read();    }    l=0;r=30000;    while(l<=r){        mid=l+r>>1;        if(check(mid)){ans=mid;r=mid-1;}        else l=mid+1;    }    printf("%d",ans);return 0;}