HDU 6070 Dirt Ratio

暑假多校赛的一道题，印象深刻，今天终于补了，现在感觉也不是特别难，题意是很经典的那种问题，就是给你一个数列，问一个区间不同的个数比区间的长度的值，在这个数列里的最小值。之前搜过区间不同数的个数的查询问题，发现了一个叫主席数的东西。（不会）那么这道题应该是更难了一点，求不同数的个数还要比上区间的长度，求一个最小值。这个时候看到这种分数很容易想到分数规划，这道题就可以列个式子。x/ (r-l+1) <= mid; x（不同数的个数）肯定是要求的，转化成x-(r-l+1)mid <=0;即求这个式子的最小值，（mid是可以利用的定值），区间内不同数的个数这个问题，其实用神奇的线段树就可以解决了，还可以把式子转化为x + l*mid<= (r+1)*mid;不转化也可以做，线段树维护区间内 x+l*mid最小值，差不多就可以做出来了。总是是道不错的题。时间复杂度 n log log n

#include <algorithm>#include <bitset>#include <cassert>#include <climits>#include <cmath>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <deque>#include <iomanip>#include <iostream>#include <map>#include <numeric>#include <queue>#include <set>#include <stack>#include <string>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn =60150+7;int a[maxn];int pre[maxn];int lazy[maxn<<2];double sum[maxn<<2];int n;void pushdown (int i){    if(lazy[i]){        int s= lazy[i];        lazy[i*2]+= s;        lazy[i*2+1]+=s;        sum[i*2]+= s;        sum[i*2+1]+= s;        lazy[i]= 0;    }    return;}void build(int l,int r,int i,double mid1){    lazy[i]= 0;    if(l==r){        sum[i]=mid1*l;        return;    }    int mid= (l+r)/2;    build(l,mid,i*2,mid1);    build(mid+1,r,i*2+1,mid1);    sum[i]= min(sum[i*2],sum[i*2+1]);    return;}void update (int l,int r,int L,int R,int v,int i){    int mid=(l+r)/2;    if (L<=l &&R>=r){        lazy[i]+=v;        sum[i]+=v;        return;    }    pushdown(i);    if (L<=mid) update (l,mid,L,R,v,i*2);    if (R>mid) update(mid+1, r, L, R, v, i*2+1);    sum[i]=min (sum[i*2],sum[i*2+1]);    return;}double query (int l,int r,int L,int R,int i){    if(L<=l && R>=r){        return sum[i];    }    int mid=(l+r)/2;    pushdown(i);    double ans=0x3f3f3f3f;    if(L<=mid) ans= min (ans,query(l,mid,L,R,i*2));    if (R>mid) ans =min (ans,query(mid+1,r,L,R,i*2+1) );    return ans;}double judge(double mid){    build(1,n,1,mid);    int i;    memset(pre,0,sizeof (pre));    for(i=1;i<=n;i++){        update(1,n,pre[a[i]]+1,i,1,1);        double x =  query(1,n,1,i,1);        if (x<= (i+1)*mid) return 1;        pre[a[i]] = i;    }    return 0;}int main(){    int t;    int i;    scanf ("%d",&t);    while (t--){        memset (pre,0,sizeof(pre));        scanf("%d",&n);        for (i=1;i<=n;i++){            scanf ("%d",&a[i]);        }        double l=0,r=1;        double ans;        for (i=0;i<=20;i++){            double mid=(l+r)/2;            if(judge(mid))r=mid,ans=mid;            else l= mid;        }        printf("%.10f\n",ans);    }    return 0;}