HDU OJ 2018 母牛的故事
来源:互联网 发布:石某鹏情杀网络女主播 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 09:19
母牛的故事
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n=0表示输入数据的结束,不做处理。
每个输出占一行。
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动态规划的一种题型
具体思路 :
/*
模拟找规律:(括号里面代表牛是第几年的 只有四年牛才会产小牛)
典型的动态规划题目:
我们用dp_1,dp_2,dp_3,dp_4;分别来表示一年牛,两年牛,三年牛,四年牛;
依照题目意思 只有四年牛 才可以生小牛。
第1年~ dp_4 1头
第2年~ dp_4 + dp_1 2头
第3年~ dp_4 + dp_2 + dp_1 3头
第4年~ dp_4 + dp_3 + dp_2 + dp_1 4头
第5年~ dp_4*2 + dp_3 + dp_2 + dp_1*2 6头
第6年~ dp_4*3 + dp_3 + dp_2*2 + dp_1*3 9头
第7年~ dp_4*4 + dp_3*2 + dp_2*3 + dp_1*4 13头
第8年~ dp_4*6 + dp_3*3 + dp_2*4 + dp_1*6 19头
这里有 一年的四年牛的数量 :dp_4(n) = dp_4(n-1) + dp_3(n-1); 上一年的四年牛加 三年牛
而三年牛的数量 :dp_3(n-1) = dp_2(n-2); 上一年的两年牛数量
同理两年牛的数量 :dp_2(n-2) = dp_1(n-3); 上一年的一年牛数量
所以 dp_4(n) = dp_4(n-1) + dp_1(n-3) ; A 等于上一年的四年牛+三年前的一年牛
同理 : dp_4(n-1) = dp_4(n-2) +dp_3(n-2);
: dp_3(n-2) = dp_2(n-3);
所以 dp_4(n-1) = dp_4(n-2)+dp_2(n-3); B
然后 dp_4(n-2) = dp_4(n-3)+dp_3(n-3); C
C代入B然后再代入A 得 dp_4(n) = dp_1(n-3)+dp_2(n-3)+dp_3(n-3)+dp_4(n-3) = f(n-3);
而 dp_4(n) 就代表着 这一年 新增牛的数量 即 dp_4(n)=dp_1(n);
所以有 f(n) - f(n-1) = dp_1(n) = dp_4(n) = f(n-3)
即 f(n)=f(n-1)+f(n-3);
*/
/* 母牛生小牛 */// code:#include <iostream>using namespace std;int f(int n) {if (n==0) return 0;if (n>=1&&n<=4)return n;else return f(n-1)+f(n-3); }int main() {int n;while(cin>>n,n) cout<<f(n)<<endl;return 0;}提交代码
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