换汽水（华为编程题）

看到华为有一道换汽水的编程题，分享如下：

题目：某商店规定：三个空汽水瓶可以换一瓶汽水。小张手上有十个空汽水瓶，她最多可以换多少瓶汽水喝？答案是5瓶，方法如下：先用9个空瓶子换3瓶汽水，喝掉3瓶满的，喝完以后4个空瓶子，用3个再换一瓶，喝掉这瓶满的，这时候剩2个空瓶子。然后你让老板先借给你一瓶汽水，喝掉这瓶满的，喝完以后用3个空瓶子换一瓶满的还给老板。如果小张手上有n个空汽水瓶，最多可以换多少瓶汽水喝？

题目要求的输入是这样的：第一行表示对少个空瓶能够换一瓶汽水；然后有多行输入，算出每行输入的空瓶数最多能够换购的汽水数。（这里我们并不局限于10次以内输入）

好了我们分析一下怎么做：

如果b个空瓶能够换一瓶汽水，那么当我们拥有的空瓶数小于b-2的时候是换不到汽水的（即使向老板借一瓶也不够）；

如果我们拥有的空瓶数n=b-1，这时候就可以通过向老板借一瓶汽水，然后喝完将所有的空瓶还给老板来偿还刚刚接的那瓶汽水，这样可以喝到一瓶汽水；

如果我们手上的空瓶n>=b呢？我们可以拿尽可能多的空瓶即(n/b)*b个换来n/b瓶汽水，喝完换来的汽水的时候空瓶数为：n%b+n/b；

然后就可以利用递归的思想，再拿手上的空瓶去换购。

从上面的分析中可以发现，递归的结束条件是：手上的所有空瓶数小于等于b-2。

代码实现如下：

import java.util.Scanner;//用于获得输入import java.util.ArrayList;public class QiShui {static int base, count;//用于记录多少个空瓶换一瓶汽水和一共喝到的汽水数public static void main(String[] args) {ArrayList<Integer> num1 = new ArrayList<Integer>();//用于记录输入Scanner in = new Scanner(System.in);int tmp, number;//用于记录临时值和要计算的次数while (true){tmp = in.nextInt();//判断输入是否结束if (tmp == 0){break;}num1.add(tmp);//这里有一个int到Integer的转换}base = num1.get(0);//获得多少空瓶换一瓶汽水number = num1.size();//获得要计算的数值个数for (int i = 1; i < number; i++){count = 0;fun(num1.get(i));              System.out.println(count); }}public static void fun(int n){          if(n <= base - 2)        {              return;          }        else if(n == base - 1)        {              count++;              return;          }        else        {              count = count + n / base;              fun(n / base + n % base);//递归调用          }      }  }