usaco垃圾陷阱解题报告

【问题描述】
    卡门——农夫约翰极其珍视的一条 Holsteins 奶牛——已经落了到“垃圾井”中。“垃圾井”是农夫们扔垃圾的地方，它的深度为 D (2 <= D <= 100) 英尺。

    卡门想把垃圾堆起来，等到堆得与井同样高时，她就能逃出井外了。另外，卡门可以通过吃一些垃圾来维持自己的生命。

    每个垃圾都可以用来吃或堆放，并且堆放垃圾不用花费卡门的时间。

    假设卡门预先知道了每个垃圾扔下的时间 t(0<t<=1000) ，以及每个垃圾堆放的高度 h(1<=h<=25) 和吃进该垃圾能维持生命的时间 f(1<=f<=30) ，要求出卡门最早能逃出井外的时间，假设卡门当前体内有足够持续 10 小时的能量，如果卡门 10 小时内没有进食，卡门就将饿死。

【输入格式】 
    第一行为2个整数，D和G(1<=G<=100)，D为井的深度，G为被投入井的垃圾的数量。

    第二到第 G+1 行每行包括 3 个整数： T(0<T<=1000)，表示垃圾被投进井中的时间；F(1<=F<=30)，表示该垃圾能维持卡门生命的时间；和 H(1<=H<=25)，该垃圾能垫高的高度。

【输出格式】 
   如果卡门可以爬出陷阱，输出一个整数表示最早什么时候可以爬出；否则输出卡门最长可以存活多长时间。

【输入输出样例】
 
输入： 
well.in
20 4
5 4 9
9 3 2
12 6 10
13 1 1
 

输出：
well.out
13
[ 样例说明 ]

卡门堆放她收到的第一个垃圾： height=9 ； 
卡门吃掉她收到的第二个垃圾，使她的生命从 10 小时延伸到 13 小时； 
卡门堆放第 3 个垃圾， height=19 ； 

卡门堆放第 4 个垃圾， height=20 。

题解：

令f[i][j]为第i小时 当前生命可到第j小时的最大堆放高度

转移可以从所有有值的f[i-1][k](k>=time[i])转移

特判是否合法可以将f[0]的0-10全部变成1 然后答案减一 转移的时候如果这个状态有值就转移 不然不转移 

时间复杂度O(n*3000)

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;int f[1010]={0};struct T{int t,f,h;}A[110];bool cmp(T a,T b){return a.t<b.t;}int main(){freopen("well.in","r",stdin);freopen("well.out","w",stdout);int d,n;scanf("%d %d",&d,&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d %d %d ",&A[i].t,&A[i].f,&A[i].h);sort(A+1,A+1+n,cmp);f[0]=10;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=d;j>=0;j--){if(f[j]>=A[i].t){if(j+A[i].h>=d){printf("%d\n",A[i].t);return 0;}if(f[j]>f[j+A[i].h])f[j+A[i].h]=f[j];f[j]+=A[i].f;}}}printf("%d\n",f[0]);return 0;}