2016.8.6测试解题报告(well-垃圾陷阱)

垃圾陷阱

题目描述：
约翰的hesitans奶牛掉到了一个高度为D垃圾井里面，农民约翰要把奶牛救出来，于是他往垃圾井里面扔G个垃圾。对于第i个垃圾，奶牛卡门可以把他吃掉来延长f[i]小时时长的生命，也可以把它放在脚下来垫高自己的高度h[i]。每个垃圾掉落的时间分别为t[i]。

现给出垃圾的数量和每个垃圾的掉落时间、可延长生命的时间和可以垫高的高度，请你输出奶牛最早什么时候可以爬出垃圾井。

（这道题在BZOJ，CODEVS，洛谷上面都有收录）

思路分析：
呵呵，也是一道一眼背包题，作为一道NOIP普及组的T4难度也算一般，这道题也当作是我开始复习dp的开山之作了……对于每一个垃圾，卡门都有两种选择：吃 或者 堆。每吃一个垃圾，卡门就可以延长自己的生命，每堆一个垃圾，卡门就可以垫高一些高度。

所以说显然这是一个01背包问题！因为对于每一个垃圾都有两种决策，所以说我设动规的状态为f[i]，既奶牛在j这一高度时最多可以活多长时间。那么用j表示高度，用i表示考虑前i个垃圾，状态转移方程就会有两个：f[j]=f[j]+a[i].f（吃），f[j+a[i].h]=max(f[j],f[j+a[i].h])（堆）。同时，dp的时候一定要注意循环的顺序！（想一想，为什么）

代码:

/*2016.8.6 BulaBulaCHN*/#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<algorithm>#include<string>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;struct thing{    int t,f,h;}a[1005];int D,G;int f[1005];void judge(int i,int j)//i代表前i个垃圾，j代表dp的高度{    if(f[j]<a[i].t) return;    if(j+a[i].h>=D)    {        printf("%d",a[i].t);        exit(0);    }    f[j+a[i].h]=max(f[j+a[i].h],f[j]);//堆    f[j]+=a[i].f;//吃    //这里堆和吃注意顺序，否则吃和堆同一个垃圾会重叠}bool cmp(thing a,thing b) {return a.t<b.t;}int main(){    f[0]=10;    freopen("well.in","r",stdin);    freopen("well.out","w",stdout);    scanf("%d%d",&D,&G);    for(int i=1;i<=G;i++) scanf("%d%d%d",&a[i].t,&a[i].f,&a[i].h);    sort(a+1,a+G+1,cmp);    for(int i=1;i<=G;i++)        for(int j=D;j>=0;j--)//高度一定一定要倒着循环（想一想，为什么）            judge(i,j);    printf("%d",f[0]);    return 0;}//这里高度倒着循环的愿意是，如果正着循环的话，被垃圾堆到后面的高度时候，在后面的高度处有可能再吃掉同一个垃圾，这样就会造成一个垃圾堆了一下又吃了一下