最长递增子序列问题，O(N*logN)实现

最长递增子序列的长度问题，O(N*logN)实现

子序列：可以不连续的

例如：2,1,3,4,7,5,6  

上述序列的最长递增子序列是1,3,4,5,6或者2,3,4,5,6

一般方法：

number : 2 3 1 7 4 5

index:  0 1 2 3 4 5

len[]:  1 2 1 3 3 4

第一个len[0]是1

之后每一个number[i]查看number[0至(i-1)]，如果number值比它小，

那么len[i]为它+1（当然更新发生在它比len[i]大的情况下）

过一遍之后，len[n-1]即为所求。

则时间复杂度为O(n*n)

n*logn算法：

 2 1 3 4 7 5 6

      

min_ends(最小结尾数组):

分为有效区和无效区[有效区|无效区]

当你遍历到一个值的时候，如果此时此值在有效区，

ends[i]:代表所有长度为i+1的最长递增子序列中最小结尾就是i的值

如果在无效区，则没有意义。

     2 1 3 4 7 5 6

ends   2

ends   1 

ends   1 3

ends   1 3 4

ends   1 3 4 7

ends   1 3 4 5

ends   1 3 4 5 6

index  0 1 2 3 4 5 6 

遍历时，在有效区二分查找，找到第一个比它大的数，

如果找到，则更新大的数为当前值，

如果没有找到，则直接填写此值。