用O(nlog(n)实现最长递增子序列问题

问题描述

 输入一串数字，或数组，如-5, 1, -3, -1, -2, 1, 4, 8, 9, 7，则该数组的最长递增子序列之一(注意，最长递增子序列有时候不止一个)为-5，-3，  -1， 1， 4， 8， 9

解决方案：

  有两种思路：1. 用动态规划来解决(O(n^2)）)；2，用类似二分排序的方法来解决(O(nlog(n)))

思路一:

可以参考之前的博文最长递增子序列的求解--动态规划求解

思路二：

具体思路参考http://www.felix021.com/blog/read.php?entryid=1587&page=2&part=1，但他的代码有点问题，自己改了下

int dp_nlogn(int *data, int *auxData, int len){int seqLen = 1;int i, mid = 0, left = 1, right = 0;auxData[1] = data[1];for(i=2; i<=len; i++){left = 1; right = seqLen;while(left<=right)//find a pos to insert{mid = (left + right)/2;if(auxData[mid]<data[i])left = mid + 1;elseright = mid - 1;}if(left >= seqLen)  //curLen is logger than beforeauxData[left] = data[i]; //insertif(left>seqLen) {seqLen++;}}return seqLen;}