CCF201612-2工资计算

问题描述

　　小明的公司每个月给小明发工资，而小明拿到的工资为交完个人所得税之后的工资。假设他一个月的税前工资（扣除五险一金后、未扣税前的工资）为S元，则他应交的个人所得税按如下公式计算：
　　1） 个人所得税起征点为3500元，若S不超过3500，则不交税，3500元以上的部分才计算个人所得税，令A=S-3500元；
　　2） A中不超过1500元的部分，税率3%；
　　3） A中超过1500元未超过4500元的部分，税率10%；
　　4） A中超过4500元未超过9000元的部分，税率20%；
　　5） A中超过9000元未超过35000元的部分，税率25%；
　　6） A中超过35000元未超过55000元的部分，税率30%；
　　7） A中超过55000元未超过80000元的部分，税率35%；
　　8） A中超过80000元的部分，税率45%；
　　例如，如果小明的税前工资为10000元，则A=10000-3500=6500元，其中不超过1500元部分应缴税1500×3%=45元，超过1500元不超过4500元部分应缴税(4500-1500)×10%=300元，超过4500元部分应缴税(6500-4500)×20%=400元。总共缴税745元，税后所得为9255元。
　　已知小明这个月税后所得为T元，请问他的税前工资S是多少元。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数T，表示小明的税后所得。所有评测数据保证小明的税前工资为一个整百的数。

输出格式

　　输出一个整数S，表示小明的税前工资。

样例输入

9255

样例输出

10000

评测用例规模与约定

　　对于所有评测用例，1 ≤ T ≤ 100000。

分析：

       题中最重要的话，就是红色字。

      这句关键句，保证了这题可以暴力求解，因为其增长的速度是以整百倍增长的。

因此，比较容易想到的办法就是，for循环，不停的判断。当然这种办法的时间复杂度就大。

解法一（暴力枚举）

#include <iostream>using namespace std;int main(){    int dream;    int tax;    int real;    cin >> real;    if(real <= 3500)    {        cout << real;        return 0;    }    else    {        for(dream=3600; dream<=100000; dream += 100)        {            int tmp = dream - 3500;            if(tmp<=1500)                tax=tmp*0.03;            if(tmp>1500&&tmp<=4500)                tax=1500*0.03+(tmp-1500)*0.1;            if(tmp>4500&&tmp<=9000)            {                tax=1500*0.03+3000*0.1+(tmp-4500)*0.2;            }            if(tmp>9000&&tmp<=35000)                tax=1500*0.03+3000*0.1+(9000-4500)*0.2+(tmp-9000)*0.25;            if(tmp>35000&&tmp<=55000)                tax=1500*0.03+3000*0.1+(9000-4500)*0.2+(35000-9000)*0.25+(tmp-35000)*0.3;            if(tmp>55000&&tmp<=80000)                tax=1500*0.03+3000*0.1+(9000-4500)*0.2+(35000-9000)*0.25+(55000-35000)*0.3+(tmp-55000)*0.35;            if(tmp>80000)                tax=1500*0.03+3000*0.1+(9000-4500)*0.2+(35000-9000)*0.25+(55000-35000)*0.3+(80000-55000)*0.35+(tmp-80000)*0.45;            if(real == dream - tax)            {                cout << dream;                break;            }        }    }    return 0;}

注：另一种写法int = int*int/1000；反而只得40分。暂时原因不明。

之前提到，解法一时间复杂度大，我想到复杂度更小的算法——逆运算，但是不知道怎么操作。

后来看到大神的算法——评定工资等级后，利用速算扣除数，直接逆运算。

应用公式：税前收入＝（税后收入－扣除费用*税率-速算扣除数）/（1－税率）

关于速算扣除数，我也是才了解的，https://www.zhihu.com/question/24529019

解法二：

#include <iostream>using namespace std;int main(){   int salary[] = {3500, 3500+1500, 3500+4500, 3500+9000,3500+35000,3500+55000,3500+80000};   int rate[]={3,10,20,25,30,35,45};   int money[7];    int i;    money[0]=salary[0];    for(i=1; i<7; i++)    {        money[i] = money[i-1] + (salary[i]-salary[i-1]) - (salary[i]-salary[i-1])*rate[i-1]/100;        /**算出实际所得工资**/    }    int t;    cin >> t;    for(i=0;i<7;i++)    {        if(t<=money[i])        {            break;        }    }    if(i==0)    {       cout << t << endl;    }    else    {        cout << salary[i-1] + (t-money[i-1])*100/(100-rate[i-1]) << endl;    }    return 0;}