HDU 3555 Bomb 数位dp

题目：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3555

题意：

多组测试数据，每次一个n，问1到n范围内子串中有49的数字的个数

思路：

简单数位dp？个人觉得数位dp其实就是个记忆化搜索，第一次写，看了一下别人代码，有不同的写法

//300+ms#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N = 50 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;ll dp[N][10][2]; //dp[i][j][k]：在无限制取值范围条件下第i位后前驱为j时状态为k时的方案数int dig[N];//分离后的数字ll dfs(int pos, int pre, int status, int limit){//pos是当前处理的位置，pre是前一个处理的位上的数字，status是有没有已经出现了49这个子串，limit表示对于当前位数字的取值范围有没有限制    if(pos < 0) return status;    if(! limit && dp[pos][pre][status] != -1) return dp[pos][pre][status];    int en = limit ? dig[pos] : 9;    ll ans = 0;    for(int i = 0; i <= en; i++)        ans += dfs(pos-1, i, status || (pre == 4 && i == 9), limit && i == en);    if(! limit) dp[pos][pre][status] = ans;    return ans;}int main(){    int t;    ll n;    scanf("%d", &t);    while(t--)    {        scanf("%lld", &n);        int tot = 0;        while(n) dig[tot++] = n % 10, n /= 10;        memset(dp, -1, sizeof dp);        ll ans = dfs(tot-1, 0, 0, 1);        printf("%lld\n", ans);    }    return 0;}

//70ms#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N = 30 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;ll dp[N][2];ll p[N];int dig[N];ll n;void table(){    p[0] = 1;    for(int i = 1; i < N; i++) p[i] = p[i-1] * 10;}ll dfs(int pos, bool is4, bool limit){    if(pos < 0) return 0;    if(! limit && dp[pos][is4] != -1) return dp[pos][is4];    int en = limit ? dig[pos] : 9;    ll ans = 0;    for(int i = 0; i <= en; i++)        if(is4 && i == 9) ans += limit ? n % p[pos] + 1 : p[pos];//直接计算无需递归，效率提升很多        else ans += dfs(pos-1, i == 4, limit && i == en);    if(! limit) dp[pos][is4] = ans;    return ans;}int main(){    table();    int t;    scanf("%d", &t);    while(t--)    {        scanf("%lld", &n);        ll m = n;        int k = 0;        while(m) dig[k++] = m % 10, m /= 10;        memset(dp, -1, sizeof dp);        ll ans = dfs(k-1, 0, 1);        printf("%lld\n", ans);    }    return 0;}

//这个是求不含49的个数，然后用总数减去#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;const int N = 30 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;ll dp[N][2];ll p[N];int dig[N];ll n;void table(){    p[0] = 1;    for(int i = 1; i < N; i++) p[i] = p[i-1] * 10;}ll dfs(int pos, bool is4, bool limit){    if(pos < 0) return 1;    if(! limit && dp[pos][is4] != -1) return dp[pos][is4];    int en = limit ? dig[pos] : 9;    ll ans = 0;    for(int i = 0; i <= en; i++)        if(is4 && i == 9) ans += 0;        else ans += dfs(pos-1, i == 4, limit && i == en);    if(! limit) dp[pos][is4] = ans;    return ans;}int main(){    table();    int t;    scanf("%d", &t);    while(t--)    {        scanf("%lld", &n);        ll m = n;        int k = 0;        while(m) dig[k++] = m % 10, m /= 10;        memset(dp, -1, sizeof dp);        ll ans = dfs(k-1, 0, 1);        printf("%lld\n", n - ans + 1);    }    return 0;}