UVA

题目大意就是给一个表格，把表格的第一行和最后一行粘起来，第一列和最后一列粘起来，可以得到一个环面（封闭的），求出该环面上的最大子矩形（该子矩形的所有

元素之和最大）

思路是先将表格扩展，因为粘起来后表格最前（行、列）的元素可以和表格最后（行，列）的元素组成子矩形，所以75*75大小的矩形实际上得扩为150*150的矩形，

于是问题就变为在一个表格中求最大子矩形，dp应该也可以做，不过没去想了

我的做法是预处理前缀和，扩展后的表格变为150*150，处理只需要（n*2）的平方，令S[x][y]表示起点为（0,0），终点为（x,y）的矩形（表格数组下标从1开始，则起点为（1,1）方便计算）

先令S[x][0]和S[0][y]都=0

S[i][j]=S[i-1][j]+S[i][j-1]-S[i-1][j-1]+num[i][j];  得到二维前缀和数组

然后暴力计算就好了

起点为(i,k)，终点为(j,l)的子矩形的大小为S[l][j]+S[k][i]-S[l][i]-S[k][j]

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;int num[160][160];int S[160][160];int n;void getsum(){    for(int i = 1;i <= n*2+1; i++){        S[i][0]=0;        S[0][i]=0;    }    for(int i = 1;i <= n*2; i++)        for(int j = 1;j <= n*2; j++)            S[i][j]=S[i-1][j]+S[i][j-1]-S[i-1][j-1]+num[i][j];}int main(){    int T,temp;    scanf("%d",&T);    while(T--){        scanf("%d",&n);        for(int i = 1; i <= n; i++)            for(int j = 1; j <=n; j++)            {                scanf("%d",&num[i][j]);                num[i+n][j]=num[i][j];                num[i][j+n]=num[i][j];                num[i+n][j+n]=num[i][j];            }        getsum();        int ans=-10000;        for(int i = 0;i <= n; i++)            for(int j = i+1;j <= i+n; j++)                for(int k = 0;k <= n;k++)                    for(int l = k+1;l <= k+n; l++)                    {                        temp=S[l][j]+S[k][i]-S[l][i]-S[k][j];                        ans=max(ans,temp);                    }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}