NYOJ-街区最短路径问题

街区最短路径问题

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难度：4

原题链接

描述

一个街区有很多住户，街区的街道只能为东西、南北两种方向。

住户只可以沿着街道行走。

各个街道之间的间隔相等。

用(x,y)来表示住户坐在的街区。

例如（4,20），表示用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。

现在要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。

求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小；

输入

第一行一个整数n<20，表示有n组测试数据，下面是n组数据;
每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户，下面的m行每行有两个整数（0-100），表示某个用户所在街区的坐标。
m行后是新一组的数据；

输出

每组数据输出到邮局最小的距离和，回车结束；

样例输入

• 2
• 3
• 1 1
• 2 1
• 1 2
• 5
• 2 9
• 5 20
• 11 9
• 1 1
• 1 20

样例输出

• 2
• 44

题解分析

误区一：误认为这道题目是求经典的单源最短路径问题，求解了所给点到其他点路径最短

误区二：误认为最短路径就是数学中的直线最短，但这道题面中说明了只能沿着街区走，也就是只能走直角边

解题思路：暴力，当店铺设在所有点的中间区域则是满足条件的

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;int main (){    int n;    cin>>n;    while(n--)    {        int m;        cin>>m;        int x[21],y[21];        for(int i=0;i<m;i++){            cin>>x[i]>>y[i];        }        sort(x,x+m);        sort(y,y+m);        int sum=0;        for(int i=0;i<m;i++){            sum+=abs(x[m/2]-x[i]);            sum+=abs(y[m/2]-y[i]);        }        cout<<sum<<endl;    }    return 0;}