并查集（Union-find Sets）

1.并查集是什么
定义：并查集是一种用来管理元素分组情况的数据结构。并查集可以高效的进行以下操作。不过注意并查集虽然可以进行合并操作，但是却无法进行分割操作；
一.用来查询元素a和元素b是否属于同一组。
二.合并元素a和元素b所在的组。

比如有三组数据： 1,2,5 3 4,6,7
利用并查集可以知道1和2是同一组，但2和4不是同一组
也可以用并查集将1,2组合并为 1,2,3,5

并查集的结构
并查集也是使用树形结构实现的。不过，不是二叉树。
每个元素对应一个节点，每个组对应一棵树。在并查集中，哪个节点是哪个节点的父亲以及树的形状等信心不用管；

（1）初始化
我们先准备N个节点有来表示N个元素。最开始时没有边。

并且自己是指向自己的

int par[MAX_N];//父亲int rank[MAX_N];//树的高度//初始化n个元素void init(int n){    for(int i=0;i<n;i++)        par[i]=i,rank[i]=0;}

（2）合并
树的节点表示集合中的元素，指针表示指向父节点的指针，根节点的指针指向自己，表示其没有父节点。沿着每个节点的父节点不断向上查找，最终就可以找到该树的根节点，即该集合的代表元素。

//查询树的根(递归写法）int find(int x){    if(parp[x]==x)        return x;    else        return par[x]=find(par[x]);}//查询树的根（循环写法）int find(intx){    int p=x,t;    while(par[p]!=p) p=par[p];    while(x!=p) {t=par[x];par[x]=p;x=t;}    return x;}

递归和循环效率目前没有太大的差距；
最后是合并操作 unite，并查集的合并也非常简单，就是将一个集合的树根指向另一个集合的树根，如图所示。

//合并x，y所属的集合void unite(int x,int y){    x=find(x);    y=find(y);    if(x==y) return ;    if(rank[x]<rank[y]){        par[x]=y;    else        par[y]=x;    if(rank[x]==rank[y])        rank++;    }}   //判断x和y是否属于同一集合bool same(int x,int y){    return find(x)==fand(y);}