二叉排序树的构造、深度优先遍历、广度优先遍历

        之前面试官总是会问到二叉树的遍历，自己回答的很不好。甚至可以说想都想不起来。真的应了老师应常说的那句话，你们学的东西都还给老师了啊。。。这两天在看mysql优化的时候看到了B树，然后去查阅B树的知识，又知道B树又跟二叉排序树脱不了关系。于是就整理了这篇关于二叉排序树的相关知识。

        首先我们知道，二叉排序树的特征有：（1）如果一个节点的左子树不空，那么左子树的所有节点的值均小于该节点的值；

                                                                     （2）如果一个节点的右子树不空，那么右子树的所有节点的值均大于该节点的值；

        1.构造排序二叉树的基本思想为（使用前序插入）

            （1）首先定义一个根节点，初始化为null

            （2）将插入的第一个元素通过节点类打包给根节点

            （3）将根节点赋给currentNode这个节点

            （4）继续插入元素，如果该元素大于currentNode.value，那么就将该元素赋给currentNode.right，把currentNode.right当作currentNode；否则将该元素赋给currentNode.left，把currentNode.left当作currentNode

            （5）重复（4）

       2.二叉树的遍历有两种方式：深度优先遍历、广度优先遍历

           2.1深度优先遍历

              沿着树的深度遍历二叉树。可以使用前序遍历（递归、非递归）、中序遍历（递归、非递归）、后续遍历（递归、非递归）

           2.2广度优先遍历

               一层一层的遍历，先访问一个节点，再访问该节点的邻接节点

      3.具体代码实现（参考文章http://blog.csdn.net/fantasy_lin_/article/details/52751559）

package Tree;import java.util.LinkedList;import java.util.Queue;/*Created By guolujie in 2017年9月15日 */public class MyTree {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubBinaryOrderTree<Integer> tree = new BinaryOrderTree<Integer>();tree.insertTreeNode(2);tree.insertTreeNode(1);tree.insertTreeNode(0);tree.insertTreeNode(9);tree.insertTreeNode(6);tree.insertTreeNode(7);tree.insertTreeNode(5);tree.insertTreeNode(8);tree.insertTreeNode(3);tree.insertTreeNode(4);System.out.print("前序遍历（递归）:");tree.preOrderTraverse(tree.getRoot());System.out.println();System.out.print("中序遍历（递归）:");tree.midOrderTraverse(tree.getRoot());System.out.println();System.out.print("后序遍历（递归）:");tree.postOrderTraverse(tree.getRoot());System.out.println();System.out.print("前序遍历（非递归）:");tree.preOrderTraverseNo(tree.getRoot());System.out.println();System.out.print("中序遍历（非递归）:");tree.midOrderTraverseNo(tree.getRoot());System.out.println();System.out.print("后序遍历（非递归）:");tree.postOrderTraverseNo(tree.getRoot());System.out.println();System.out.print("广度优先遍历:");tree.breadthFirstTraverse(tree.getRoot());}}//首先定义节点类class TreeNode<E extends Comparable<E>>{E value;TreeNode<E> left;TreeNode<E> right;TreeNode(E value){this.value = value;left = null;right = null;}}//通过前序插入节点，构造二叉排序树class BinaryOrderTree<E extends Comparable<E>>{private TreeNode<E> root;    BinaryOrderTree() {root=null;}        public void insertTreeNode(E value){    if(root==null)    {    root = new TreeNode<E>(value);    return;    }    TreeNode<E> currentNode = root;    while(true){    if(value.compareTo(currentNode.value)>0){    if(currentNode.right==null){    currentNode.right = new TreeNode<E>(value);    break;    }    currentNode = currentNode.right;    }    else{    if(currentNode.left==null){    currentNode.left = new TreeNode<E>(value);    break;    }    currentNode = currentNode.left;    }    }    }    public TreeNode<E> getRoot(){    return root;    }    //前序遍历（递归）    public void preOrderTraverse(TreeNode<E> node){    System.out.print(node.value+" ");    if(node.left!=null)    preOrderTraverse(node.left);    if(node.right!=null)    preOrderTraverse(node.right);    }    //中序遍历（递归）    public void midOrderTraverse(TreeNode<E> node){    if(node.left!=null)    midOrderTraverse(node.left);    System.out.print(node.value+" ");    if(node.right!=null)    midOrderTraverse(node.right);    }    //后序遍历（递归）    public void postOrderTraverse(TreeNode<E> node){    if(node.left!=null)    postOrderTraverse(node.left);    if(node.right!=null)    postOrderTraverse(node.right);    System.out.print(node.value+" ");    }    //前序遍历（非递归）    public void preOrderTraverseNo(TreeNode<E> root){    LinkedList<TreeNode<E>> list = new LinkedList<TreeNode<E>>();    TreeNode<E> currentNode = null;    list.push(root);    while(!list.isEmpty()){    currentNode = list.pop();    System.out.print(currentNode.value+" ");    if(currentNode.right!=null)    list.push(currentNode.right);    if(currentNode.left!=null)    list.push(currentNode.left);    }    }    public void midOrderTraverseNo(TreeNode<E> root){    LinkedList<TreeNode<E>> list = new LinkedList<TreeNode<E>>();    TreeNode<E> currentNode = root;    while(currentNode!=null||!list.isEmpty()){    while(currentNode!=null){    list.push(currentNode);    currentNode = currentNode.left;    }    currentNode = list.pop();    System.out.print(currentNode.value+" ");    currentNode = currentNode.right;    }    }    public void postOrderTraverseNo(TreeNode<E> root){    LinkedList<TreeNode<E>> list = new LinkedList<TreeNode<E>>();    TreeNode<E> currentNode = root;    TreeNode<E> rightNode = null;    while(currentNode!=null||!list.isEmpty()){    while(currentNode!=null){    list.push(currentNode);    currentNode = currentNode.left;    }    currentNode = list.pop();    while (currentNode.right == null || currentNode.right == rightNode) {    System.out.print(currentNode.value + " ");    rightNode = currentNode;    if (list.isEmpty()) {    return; //root以输出，则遍历结束    }    currentNode = list.pop();    }    list.push(currentNode); //还有右结点没有遍历    currentNode = currentNode.right;    }    }        //广度优先遍历，使用队列    public void breadthFirstTraverse(TreeNode<E> root){    Queue<TreeNode<E>> queue = new LinkedList<TreeNode<E>>();    TreeNode<E> currentNode = null;    queue.offer(root);    while(!queue.isEmpty()){    currentNode=queue.poll();    System.out.print(currentNode.value+" ");    if(currentNode.left!=null)    queue.offer(currentNode.left);    if(currentNode.right!=null)    queue.offer(currentNode.right);    }    } }