36. Valid Sudoku

题目

Determine if a Sudoku is valid, according to: Sudoku Puzzles - The Rules.

The Sudoku board could be partially filled, where empty cells are filled with the character ‘.’.

A partially filled sudoku which is valid.

Note:
A valid Sudoku board (partially filled) is not necessarily solvable. Only the filled cells need to be validated.

思路

本题本质上是验证数独，没啥取巧的方法，唯一就是遍历，二维数组的遍历。
但是根据数独特性，需要判断三种情况：
1.每一行没有重复数字出现，
2.每一列没有重复数字出现，
3.每个子九宫格没有重复数字出现
前两个很好判断，但是第三个如何判断第i个九宫格的第j个格子的行号与列号呢，这就是找规律了，总结如下：
第i个九宫格的第j个格点的行号可表示为i/3*3+j/3
第i个九宫格的第j个格点的列号可表示为i%3*3+j%3

代码

class Solution {public:    bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {        for(int i = 0; i < 9; i ++)        {            unordered_map<char, bool> m1;   //check i_th row            unordered_map<char, bool> m2;   //check i_th column            unordered_map<char, bool> m3;   //check i_th subgrid            for(int j = 0; j < 9; j ++)            {                if(board[i][j] != '.')                {                    if(m1[board[i][j]] == true)                        return false;                    m1[board[i][j]] = true;                }                if(board[j][i] != '.')                {                    if(m2[board[j][i]] == true)                        return false;                    m2[board[j][i]] = true;                }                if(board[i/3*3+j/3][i%3*3+j%3] != '.')                {                    if(m3[board[i/3*3+j/3][i%3*3+j%3]] == true)                        return false;                    m3[board[i/3*3+j/3][i%3*3+j%3]] = true;                }            }        }        return true;    }};