40亿个整数，求上中位数

40亿个大整数，组成大文件。

想找到其中，上中位数。

内存，10MB，怎么办？

内存，20K，怎么办？

内存，有限的几个字符，怎么办？

条件：按行读文件，这个动作假设不占用内存。

40亿个整数，每个4字节，160亿字节，大约16G。

第一、不要从个数下手，要从范围下手。

如果是无符号整数：0至42亿，则表示1个整数的词频，是不会溢出的。

10MB： 

4字节一个数，则最多250万，250万是可以在内存总统计的。

即10MB空间支持250万精细范围，0至42亿上有1680个250万范围。

统计：0-250万；250万-500万；......各个区间内有多少个数

我们要求第20亿个数，则可以在大小为1680的数组中，去做加法，确定第20亿个数的范围，之后精细地去求那个范围中的准确值。

20K：

2万能表示的范围时5000的范围0~4999

42亿/5000，范围爆炸了；

所以，反过来，把42亿划分成5000个范围，如果能表示下，则范围是5000，照上例即可。如果还是装不下，二级分化，再划分每个范围再划分更小的5000个子范围。

如果只有有限个字符：

比如2个字符：

0~42亿上二分，然后一个变量记录它的二分的划分值是什么，另一个变量记录0~当前划分值的区间内有多少个数，最多32次，就可以求出来。