hdu 5812(数论）

题意：

我们定义d(a,b)为a通过乘除最少的素数到达b。比如d(15,50)=3，15*2*5/3=50。

我们定义3个操作和一个空的集合s：

I x表示在集合s里插入一个x，如果存在x，忽略这个操作。

D x表示在集合x里删除x，如果不存在x，忽略这个操作。

Q x找到最小的z集合里面存在一个y，使得d(x,y)=z。

数据范围：

总操作数q<=50000,x<=100000

d(x,y) = f(x/gcd(x,y)+f(y/gcd(x,y))

f(a)表示a质因子的个数 f数组进行预处理利用on素筛

对于插入操作，利用sqrt 的复杂度进行 把约数和 到达这个约数需要的步数加进去，利用multiset会比较快，

删除的时候反着来就好，

查询的时候 枚举i作为gcd(x,y) 利用最小的步数和相加，其实有点暴力的思想在里面

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 1e6+10;multiset<int> ss[N];const int INF = 0x3f3f3f3f;int vis[N],prime[N/10],num,cnt[N],mark[N];void init(){int sum=0;cnt[1]=0;vis[1]=1;for(int i=2;i<N;i++){if(!vis[i]) prime[++num]=i,cnt[i]=1;for(int j=1;j<=num&&prime[j]*i<N;j++){vis[prime[j]*i]=1;cnt[prime[j]*i]=cnt[i]+1;if(i%prime[j]==0) break;}}}void del(int x,int y){auto it=ss[x].find(cnt[y]);if(it!=ss[x].end()) ss[x].erase(it);}int get(int x){if(ss[x].empty()) return INF;return *ss[x].begin();}int main(){int n;init();int cas=1;while(~scanf("%d",&n)&&n){memset(mark,0,sizeof(mark));printf("Case #%d:\n",cas++ );char op;for(int i=1;i<N;i++) ss[i].clear();int x;int sum=0; while(n--) {scanf(" %c %d",&op,&x);if(op=='I'){if(mark[x]) continue;mark[x]=1;sum++;int i;for(i=1;i*i<x;i++)if(x%i==0) ss[i].insert(cnt[x/i]),ss[x/i].insert(cnt[i]);if(i*i==x) ss[i].insert(cnt[i]);}if(op=='D'){if(!mark[x]) continue;mark[x]=0;sum--;int i;for(i=1;i*i<x;i++)if(x%i==0)del(i,x/i),del(x/i,i);if(i*i==x) del(i,i);}if(op=='Q'){int ans=INF;int i;if(sum==0) {printf("-1\n");continue;}for(i=1;i*i<x;i++){if(x%i==0) ans=min(ans,min(get(i)+cnt[x/i],get(x/i)+cnt[i]));}if(i*i==x) ans=min(ans,get(i)+cnt[i]);printf("%d\n",ans );}}}}