图（一）

图：

基本概念：

一个图是由两个集合：V和E所组成的，V是有限的非定顶点集合，E是用顶点对表示的边（edge）集合，

图G的顶点集和边集分别记为V（G）和E（G），而将图G表示为G=（V，E），也就是说，决定一个图需要知道它的顶点集合和边的集合。

无向图：边不带方向，表示为<B,C> （注意是方括号）

有向图：边带方向，表示为（B，C）（注意是圆括号）

度：一个顶点关联的边的数量

入度：进到顶点的边的数量

出度：从顶点发出的边的数量

子图：设G ‘ 和G是两个图，若有V（G ’ ） 包含于 V（G），E（G ‘ ）包含于E（G），则称G ’ 是G的子图。

完全图：无向图中，每对顶点之间都有一条边相连，则称这个无向图为完全图；有向图中，每对顶点之间都有二条有向边相连，则称这个有向图为完全图。

路径：从一个顶点到另一个顶点的边组成的序列。边的数目就是路径的长度。

回路：从一个顶点出发又回到这个顶点的路径称为回路。

简单回路：除了起点和终点相同，路径的序列没有其他元素相同，即在路径上不走重复顶点。

复杂回路：路径的序列除首尾外还有元素相同，即在路径上有重复顶点。

连通图：图中任何两个顶点之间都有路径可以到达的图。

有向图的强连通：每两点之间都可以互相到达，双向连通。

有向图的弱连通：两点之间有单向连通。

连通分量：一个图被割离成几部分，每个相连的部分称为连通分量。

网络：加上权值的图。

图的存储：

邻接矩阵：假设一个图有n个顶点，编号为1,2，...，n，

用一个n阶方阵R来存放图中各结点的关联信息，其矩阵元素Rij定义为：

若顶点i到顶点j有边，Rij = 1；若顶点i到顶点j无边，Rij = 0

邻接表：首先把每个顶点的邻接点用链表示出来，该表的结点结构可以设计为vertex link（顶点的链？我也不懂），这样n个顶点就有n个链表。

                然后用一个一维数组来顺序存储上面每个链表的头指针。一维数组的元素也可以设计成为vertex link，

                这样只要知道数组的元素就可以确定该顶点与之相关联的顶点信息。

图的遍历：

图的遍历分为深度优先和广度优先。

深度优先的遍历方法：

1、首先访问出发的顶点V

2、依次从V出发搜索V的每个邻接点W

3、若W未访问过，则从该点出发继续深度优先遍历类似于树的前序遍历

（意思就是类似前序遍历从根开始再左最后右访问）

广度优先的遍历方法：

1、首先访问出发的顶点V

2、然后访问与顶点V邻接的全部未访问顶点W、X、Y。。。

3、然后再依次访问W、X、Y。。。邻接的未访问的顶点

（意思就是按层级一层层访问）