jzoj5363【NOIP2017提高A组模拟9.14】生命之树 trie+启发式合并

题意：有一颗树，每个点有一个权值和一个字符串，要求计算出以每个点的子树的贡献，贡献的定义是两个点权值的xor*两个点字符串的lcp。n<=1e5

其实这题我第一眼就想到trie，但是我trie基本上没做过多少题，不会xor统计的那种科技（这个太基础了吧喂），然后就异想天开用了个SA，结果爆炸，调了半天调不出来，心情复杂。

正解是trie合并。开两颗trie，一颗记录lcp，一颗记录每个子树内有多少个点的权值在第i位为1或者0.那么计算贡献和合并都很好写了，lcp的话，因为是trie，我每次转移同一条边就可以直接lcp+1了。
至于贡献，trie的那个东西是符合前缀和性质，我把一颗子树减掉然后就是其他子树的了，那么我们直接算就可以，这个东西自己手推就出来了，就是每个子树的01之间互相乘起来。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)using namespace std;const int N=6e5+5;int n,m;typedef long long ll;int mi[20],sz,cnt,root[N],ret[20];ll tot,ans[N];char ch[N];int head[N],next[N],go[N],a[N];struct node{    int size,ch[26],cnt[17],tag;}t[N];inline void add(int x,int y){    go[++cnt]=y;    next[cnt]=head[x];    head[x]=cnt;}inline void ins(int &x,int l,int r,int v){    x=++sz;    t[x].size++;    fo(i,0,16)        if (v&mi[i])t[x].cnt[i]++;    if (l!=r)ins(t[x].ch[ch[l]-'a'],l+1,r,v);    else t[x].tag++;}inline int merge(int x,int y,int z){    if (!x||!y)return x^y;    fo(i,0,16)ret[i]=t[x].cnt[i];    fo(i,0,25)    if (t[x].ch[i])    {        int v=t[x].ch[i];        fo(j,0,16)        {            tot+=1ll*mi[j]*z*(1ll*t[v].cnt[j]*(t[y].size-t[t[y].ch[i]].size-t[y].cnt[j]+t[t[y].ch[i]].cnt[j]));            tot+=1ll*mi[j]*z*(1ll*(t[v].size-t[v].cnt[j])*(t[y].cnt[j]-t[t[y].ch[i]].cnt[j]));            ret[j]-=t[v].cnt[j];        }    }    fo(i,0,16)    {        tot+=1ll*mi[i]*z*ret[i]*(t[y].size-t[y].cnt[i]);        tot+=1ll*mi[i]*z*(t[x].tag-ret[i])*t[y].cnt[i];    }    t[x].size+=t[y].size;    t[x].tag+=t[y].tag;    fo(i,0,16)t[x].cnt[i]+=t[y].cnt[i];    fo(i,0,25)t[x].ch[i]=merge(t[x].ch[i],t[y].ch[i],z+1);     return x;}inline void solve(int x,int fa){    for(int i=head[x];i;i=next[i])    {        int v=go[i];        if (v==fa)continue;        solve(v,x);        ans[x]+=ans[v];        tot=0;        root[x]=merge(root[x],root[v],0);        ans[x]+=tot;    }}int main(){    freopen("tree.in","r",stdin);    freopen("tree.out","w",stdout);    scanf("%d",&n);    fo(i,1,n)scanf("%d",&a[i]);    mi[0]=1;    fo(i,1,16)mi[i]=1ll*mi[i-1]*2;    fo(i,1,n)    {        scanf("%s",ch);        int len=strlen(ch);        ins(root[i],0,len,a[i]);    }    fo(i,1,n-1)    {        int x,y;        scanf("%d%d",&x,&y);        add(x,y),add(y,x);    }    solve(1,0);    fo(i,1,n)printf("%lld\n",ans[i]);}