牛客网解题-2017网易雷火实习生笔试题

序言

明天网易游戏的笔试，先做一套练习卷熟悉一下。

一共4道编程：字符串编码 + 最大和 + 推箱子 + 赛马

第三题在下篇文章中单独解答，这里仅介绍1，2，4题。

1. 字符串编码

• 题目描述

  给定一个字符串，请你将字符串重新编码，将连续的字符替换成“连续出现的个数+字符”。比如字符串AAAABCCDAA会被编码成4A1B2C1D2A。

• 输入输出描述

  输入：每个测试输入包含1个测试用例
  每个测试用例输入只有一行字符串，字符串只包括大写英文字母，长度不超过10000。

  输出：输出编码后的字符串

• 输入输出描述

输入：AAAABCCDAA输出：4A1B2C1D2A

• 解题思路

  提取连续字符个数，不过关键在于表示时数字字符转换以及数字字符对应正确

• 代码（C语言，AC）

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <math.h>int NumInvert(int n, int *len){    *len = 0;    int m = n;    while (m != 0)    {        m = m / 10;        (*len)++;    }    int array[*len];    int i = 0;    while (n != 0)    {        array[i++] = n % 10;        n = n / 10;    }    i = 0;    int length = *len - 1;    while (i < *len)    {        n += (int)ceil(array[i++]*pow((double)10, (double)length));        length--;    }    return n;}int main(){    char string[10000];    scanf("%s", string);    char jilu[15000];    int i = 0, flag = 0, count = 0, length = 0;    char zifu = string[flag];    while (string[flag] != '\0')    {        while (string[flag] == zifu)        {            count++;            flag++;        }        count = NumInvert(count, &length);        while (length > 0)          //对应位字符提取        {            jilu[i++] = count % 10 + '0';            count = count / 10;            length--;        }        jilu[i++] = zifu;        zifu = string[flag];    }    int len = strlen(jilu);    i = 0;    for (; i < len; i++)    {        printf("%c", jilu[i]);    }    return 0;}

2. 最大和

• 题目描述

  在一个N*N的数组中寻找所有横，竖，左上到右下，右上到左下，四种方向的直线连续D个数字的和里面最大的值

• 输入输出描述

  输入：
  每个测试输入包含1个测试用例，第一行包括两个整数 N 和 D :
  3 <= N <= 100
  1 <= D <= N
  接下来有N行，每行N个数字d:
  0 <= d <= 100

  输出：
  输出一个整数，表示找到的和的最大值

• 输入输出描述

输入：4 287 98 79 6110 27 95 7020 64 73 2971 65 15 0输出：193

• 解题思路

  对应找出横向，纵向，左上到右下，右上到左下的最大值比较

• 代码（C语言，21% AC）

  这题并没有AC，如果读者发现其中问题出处，欢迎指出交流

#include <stdio.h>int main(){    int N, D;    scanf("%d %d", &N, &D);    int arr[N][N];                          //如果定义在scanf之前，编译器停止工作    int i, j;    for (i = 0; i < N; i++)    {        for (j = 0; j < N; j++)        {            scanf("%d", &arr[i][j]);        }    }    //横向比较    int max_heng = 0;    int count, flag, max_temp;    i = 0;    while (i < N)    {        count = 0; flag = 0; max_temp = 0;        for (flag = 0; flag < D; flag++)        {            max_temp = max_temp + arr[i][flag];        }        while (flag < N)        {            if (max_temp + arr[i][flag] - arr[i][count] > max_temp)                max_temp = max_temp + arr[i][flag] - arr[i][count];            flag++;            count++;        }        if (max_temp > max_heng)            max_heng = max_temp;        i++;    }    //纵向比较    int max_zong = 0;    j = 0;    while (j < N)    {        count = 0; flag = 0; max_temp = 0;        for (flag = 0; flag < D; flag++)            max_temp = max_temp + arr[flag][j];        while (flag < N)        {            if (max_temp + arr[flag][j] - arr[count][j] > max_temp)                max_temp = max_temp + arr[flag][j] - arr[count][j];            flag++;            count++;        }        if (max_temp > max_zong)            max_zong = max_temp;        j++;    }    //左上到右下    int max_zuo = 0;    i = 0; j = 0;    int jishu, row, column;    for (i = 0; i <= N - D; i++)    {        for (j = 0; j <= N - D; j++)        {            max_temp = 0; jishu = 0; row = i, column = j;            for (jishu = 0; jishu < D; jishu++)            {                max_temp = max_temp + arr[row][column];                row++;                column++;            }            if (max_zuo < max_temp)                max_zuo = max_temp;        }    }    //右上到左下    int max_you = 0;    i = 0; j = N - 1;    for (i = 0; i <= N - D; i++)    {        for (j = N - 1; j >= D - 1; j--)        {            max_temp = 0; jishu = 0; row = i, column = j;            for (jishu = 0; jishu < D; jishu++)            {                max_temp = max_temp + arr[row][column];                row++;                column--;            }            if (max_you < max_temp)                max_you = max_temp;        }    }    int maximum = max_heng;    if (max_zong > maximum)        maximum = max_zong;    if (max_zuo > maximum)        maximum = max_zuo;    if (max_you > maximum)        maximum = max_you;    printf("%d\n", maximum);    return 0;}

4. 赛马

• 题目描述

  在一条无限长的跑道上，有N匹马在不同的位置上出发开始赛马。当开始赛马比赛后，所有的马开始以自己的速度一直匀速前进。每匹马的速度都不一样，且全部是同样的均匀随机分布。在比赛中当某匹马追上了前面的某匹马时，被追上的马就出局。 请问按以上的规则比赛无限长的时间后，赛道上剩余的马匹数量的数学期望是多少

• 输入输出描述

  输入：
  每个测试输入包含1个测试用例
  输入只有一行，一个正整数N
  1 <= N <= 1000

  输出：
  输出一个浮点数，精确到小数点后四位数字，表示剩余马匹数量的数学期望

• 输入输出描述

输入：12输出：1.00001.5000

• 解题思路

  这是一个离散分布求数学期望的数学模型，重要的是求出剩余马匹数和对应的概率值，但是求概率值的时候发现，到3匹马以上就不太好分析了。

  我们从马的速度角度去考虑，马的速度总可以从大到小排列 v1 > v2 > v3 >… > vN，不同速度的马存活与否和马出现的位置直接相关。

  速度最快v1马无论出现在什么位置都能存活，存活概率为1
  速度v2只有出现在最快马之前才能存活，由于马的速度是均匀随机分布，就是说v2在最快马之前之后等概，为1/2
  速度v3出现在v2之前、v2 v1之间、v1之后也是等概，为1/3

  可以通过1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n 求有马匹数量的数学期望

• 代码（C语言，AC）

#include <stdio.h>double HorseE(int num)    {    int i = 1;    double qiwang = 0;    while (i <= num)        {        qiwang = qiwang + (double)1 / (double)i;        i++;    }    return qiwang;}int main()    {    int n;    scanf("%d", &n);    double expectation = HorseE(n);    printf("%.4lf", expectation);    return 0;}

2017.09.15