HDU 4472 count（递推）

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题意：构造一棵树，这棵树的每一层中的节点所拥有的子节点数相等，问有多少种构造方法。

思路：对称性。根据题意，可以想到，把这棵树从中间劈开，两边一定是对称的，继续劈开左右两边的子树，依然对称。用a[i]表示节点数为 i 的树的构造方法数，a[j]表示节点数为 j 的树的构造方法数，其中 j < i ，则若(i-1)%j==0，也就是 i 个节点去掉根后的 i-1 个节点能整除 j ，则节点数为 i 的树的可以由节点数 j 的已构造好的树作为 i 的子树构造，即a[i]=(a[i]+a[j])%mod。

代码：

#include <bits//stdc++.h>using namespace std;const int mod=1e9+7;int main(){    int n,a[1010];    memset(a,0,sizeof(a));    a[1]=1;    for(int i=2;i<=1000;i++)    {        for(int j=1;j<i;j++)            if((i-1)%j==0)                a[i]=(a[i]+a[j])%mod;    }    int cas=1;    while(~scanf("%d",&n))    {        printf("Case %d: %d\n",cas++,a[n]);    }    return 0;}