POJ 2348 Euclid's Game <博弈>

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分析：
比较有意思的一道题。
定义局面为一个二元数(x,y)，可以推出以下结论：
1）(x+y,y)与(x,y)必有一个为必胜态而另一个为必败态，因为(x+y,y)可以到达(x,y)
2）若x≥2y则(x,y)是必胜态，这是因为它可以到达1）中的两种情况之一（即后继状态存在必败态）
3）若x=y，显然(x,y)是必胜态
4）若y<x<2y，局面(x,y)与局面(y,x%y)的状态相反
5）若x==0||y==0，显然(x,y)为必胜态

代码：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <string>using namespace std;typedef long long LL;string ans[2]={"Ollie wins\n","Stan wins\n"};int judge(LL a,LL b){    if(!b) return 1;    if(a>=2*b||(a==b)) return 1;    return !judge(b,a%b);}int main(){    ios::sync_with_stdio(false);    LL n,m;    while(cin>>n>>m,n||m){        if(n<m){            swap(n,m);        }        cout<<ans[judge(n,m)];    }    return 0;}