【2017.9.16周总结】

Tarjan与缩点

这周做了不少需要先缩点的题。本来10分钟打出来的Tarjan模板，结果缩点各种错。以下都是血与泪的教训

1. 关于Tarjan中的易错点：
   
   • 遇到未访问的点则用对方的low更新自己的low
   • 遇到访问过且仍在栈中的点才用对方的dfn更新low
     这两种情况并不互为补集，不能写成一个if-else。

2. 重新连边要考虑是否允许重边
   若要过滤重边，最好用set来存边，用rang-based loop遍历
   （自环一般都要过滤：if (group[u] != group[v]) addedge(u,v);）

3. 做任何拓补序问题之前，先查看题目是否保证DAG，否则需用Tarjan缩点。

点分治

最基础的静态点分治框架大概长这个样子：

bool vis[] = {};int size[], max[], son[];   //son[x]表示x的重儿子int dfssize(int x, int fa) {    //dfs处理以上3个数组    //遇到已vis就不再前进了。即 if (!vis[v] && v != fa)}dfs(int x, int fa, ...);cal(int x, ...);void divide(int x) {    int Size = dfssize(x,0); //x只是一个入口。这个函数为找root做铺垫    int root = x;    while (max[root]] > Size/2) //找root        root = son[root];    dfs(root,...); //解决关于整块的问题。通常先由dfs把信息(如dis)记录到一个数组或数据结构中，    cal(root,...); //再由cal()进行一些排序、统计等操作。    vis[root] = true;    for_each e(root, v) {        dfs(v,...); //需要扣除当路径两端出自同一子树的情况        cal(v,...); //dfs时慑于vis[root]的阻拦，自然不会越出子树    }}