Redraiment猜想+素数求和

Redraiment猜想

运行时限: 1000 ms   单次运行时限: 1000 ms   内存限制: 64 MB
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题目描述

redraiment在家极度无聊，于是找了张纸开始统计素数的个数。 
设函数f(n)返回从1->n之间素数的个数。 
redraiment发现: 

f(1) = 0 
f(10) = 4 
f(100) = 25 
... 

满足g(m) = 17 * m2 / 3 - 22 * m / 3 + 5 / 3 
其中m为n的位数。 
他很激动，是不是自己发现了素数分布的规律了！ 
请你设计一个程序，求出1->n范围内素数的个数，来验证redraiment是不是正确的，也许还可以得诺贝尔奖呢。^_^

程序输入说明

输入包括多组数据。 
每组数据仅有一个整数n (1≤n≤10,000,000)。 
输入以０结束

程序输出说明

对于每组数据输入，输出一行，为1->n(包括n)之间的素数的个数

程序输入样例

可见格式带空格和换行符的格式带空格和换行符的格式说明

110651000

程序输出样例

OriginalTransformed带空格和换行符的格式说明

041825

提示

题目来源

[统计数据]     [提 交]

个人理解：用改进版埃氏筛法和动态规划
时间可以很短

AC情况：

代码C：

# include <stdio.h># include <math.h># define N 10000001char A[N];int B[N]; int main(){    int i,j,Q=sqrt(N)+1,k=0;    for(A[0]=A[1]=1,i=2;i<Q;i++)        if(!A[i])        {            for(j=i<<1;j<N;j+=i)             A[j]=1;             B[i]=B[i-1]+1;        }        else B[i]=B[i-1];    do{        B[i]=B[i-1]+(!A[i]);    }while(i++<N);    while(scanf("%d",&i)&&i){        printf("%d\n",B[i]);    }    return 0; }

短小精悍 ^!^

另一道差不多

素数求和

运行时限: 10000 ms   单次运行时限: 10000 ms   内存限制: 32 MB
总提交: 6次   通过: 1次

题目描述

输入一个自然数n，求小于等于n的素数之和.

程序输入说明

程序输出说明

程序输入样例

可见格式带空格和换行符的格式带空格和换行符的格式说明

2

程序输出样例

OriginalTransformed带空格和换行符的格式说明

2

提示

数据规模和约定
　　测试样例保证 2 <= n <= 2,000,000

题目来源

算法提高

# include <stdio.h>  # include <math.h>  # define N 2000005 char A[N];  long long B[N];   int main(){      int i,j,Q=sqrt(N)+1,k=0;      for(A[0]=A[1]=1,i=2;i<Q;i++)          if(!A[i])          {              for(B[i]=B[i-1]+i,j=i<<1;j<N;j+=i)               A[j]=1;           }          else B[i]=B[i-1];      do{          if(!A[i])B[i]=B[i-1]+i;         else B[i]=B[i-1];     }while(i++<N);      while(scanf("%d",&i)!=EOF){          printf("%lld\n",B[i]);      }      return 0;   }