51 nod1051最大和子矩阵

题目：

https://cn.vjudge.net/contest/180638#problem/A

一个M*N的矩阵，找到此矩阵的一个子矩阵，并且这个子矩阵的元素的和是最大的，输出这个最大的值。

例如：3*3的矩阵：

-1 3 -1

2 -1 3

-3 1 2

和最大的子矩阵是：

3 -1

-1 3

1 2

思路：这题的基础题是最大子段和，不同的是那个是以为数组，这个是二维数组；所以进行转换。二维数组不确定的是第几行到第几行是最小子矩阵的行，所以可以进行遍历，假设行确定之后，列的确定就和普通的最小子矩阵和没啥区别了。用result[k]存储i到j行的第k列和，由于j从i开始往下，所以result[k]+=a[j][k]即可，利用上一次的结果。

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;#define maxn 505int a[maxn][maxn];ll result[maxn];int main(){int m, n;//m列n行ll temp = 0,maxij=0;while (cin >> m >> n){maxij = 0;for (int i = 0; i < n; i++)for (int j = 0; j < m; j++)cin >> a[i][j];for (int i = 0; i < n; i++)//确定最大在行ij之前{for (int j = i; j < n; j++)//求出ij之前的每一列的值，然后用最大子段和{ temp = 0;for (int k = 0; k < m; k++){if (i == j)result[k] = a[j][k];else  result[k] += a[j][k];//因为j>=i，result可以利用上一个循环的kif (temp > 0)temp += result[k];//最小子段和的部分elsetemp = result[k];maxij = max(maxij, temp);}}}cout << maxij << endl;}return 0;}