人数统计 树状数组+离散化

NKOJ 4240 人数统计

问题描述

何老板经营着一家大公司，公司总共有n个员工，编号1到n。何老板编号1。

除了何老板外，每个员工有且仅有一个直接上司(呈树状)。每个员工都有一个工作能力值。何老板想知道，对于第i号员工，他的所有下属(包括间接的下属)中，能力值比i强的有多少人？(即统计i为根的子树中，能力值比i大的节点数)

输入格式

第一行，一个整数n，表示公司职员的总数，员工编号1到n。

接下来n行，每行一个整数，其中第i行表示i号员工的能力值。

接下来n-1行，每行一个整数，其中第i行的整数表示编号i+1的员工的直接上司的编号。

输出格式

n行，每行一个整数，其中第i行表示编号为i的员工的下属中，能力比i强的人数。

样例输入

5
80424
85697
66168
70466
95774
1
1
2
3

样例输出

2
0
1
0
0

数据范围

对于约30%的数据,有2<=N<=200
对于100%的数据,有2<=N<=100,000 1<=能力值<=1,000,000,000.

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知道NOIP2016 天天爱跑步的思想之后，这道题就比较水了。一边DFS遍历树，一边维护树状数组的题目，还有NKOJ1248 慢慢走。

首先想到大致的框架：首先对于能力值开一个cnt数组。对于节点x,肯定要先搜索它的子树，搜索完之后得到答案，同时用自己的能力值更新cnt数组。那么，肯定要对能力值离散化。修改+维护前缀和，使用树状数组。

那么只剩下一个问题：根据深搜的过程，如果不减，子树以外的其他所有能力值数据仍然保留，这会影响到当前的Ans。显然的想法是对于每个节点开树状数组，然后再合并。但这样显然不行。

事实上，处理方法也很简单。搜索子树之前记录能力值高于它的个数，搜索后做差，改变的值就是Ans。

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#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;#define MAXN 100005#define MAXM 100005int N,Hash[MAXN],data[MAXN],Size,Ans[MAXN];int tot,en[MAXM],las[MAXN],nex[MAXM];void ADD(int x,int y){    en[++tot]=y;    nex[tot]=las[x];    las[x]=tot;}int C[MAXN];int GetSum(int x){    int i,sum=0;    for(i=x;i;i^=(i&-i))sum+=C[i];    return sum;}void Modify(int x){for(int i=x;i<=N;i+=(i&-i))C[i]++;}void DFS(int x){    int i,y,j=lower_bound(Hash+1,Hash+Size+1,data[x])-Hash,tmp=GetSum(N)-GetSum(j);    for(i=las[x];i;i=nex[i])    {        y=en[i];        DFS(y);    }    Ans[x]=GetSum(N)-GetSum(j)-tmp;    Modify(j);}int main_main(){    int i,x;    scanf("%d",&N);    for(i=1;i<=N;i++)scanf("%d",&data[i]),Hash[i]=data[i];    sort(Hash+1,Hash+N+1);    Size=unique(Hash+1,Hash+N+1)-Hash-1;    for(i=2;i<=N;i++)scanf("%d",&x),ADD(x,i);    DFS(1);    for(i=1;i<=N;i++)printf("%d\n",Ans[i]);}const int main_stack=16;    char my_stack[128<<20];    int main() {  __asm__("movl %%esp, (%%eax);\n"::"a"(my_stack):"memory");      __asm__("movl %%eax, %%esp;\n"::"a"(my_stack+sizeof(my_stack)-main_stack):"%esp");      main_main();      __asm__("movl (%%eax), %%esp;\n"::"a"(my_stack):"%esp");      return 0;    }