luoguP3690 【模板】Link Cut Tree （动态树）

题目背景

动态树

题目描述

给定Ｎ个点以及每个点的权值，要你处理接下来的Ｍ个操作。操作有４种。操作从０到３编号。点从１到Ｎ编号。

０：后接两个整数（ｘ，ｙ），代表询问从ｘ到ｙ的路径上的点的权值的ｘｏｒ和。保证ｘ到ｙ是联通的。

１：后接两个整数（ｘ，ｙ），代表连接ｘ到ｙ，若ｘ到Ｙ已经联通则无需连接。

２：后接两个整数（ｘ，ｙ），代表删除边（ｘ，ｙ），不保证边（ｘ，ｙ）存在。

３：后接两个整数（ｘ，ｙ），代表将点Ｘ上的权值变成Ｙ。

输入输出格式

输入格式：
第１行两个整数，分别为Ｎ和Ｍ，代表点数和操作数。

第２行到第Ｎ＋１行，每行一个整数，整数在［１，１０＾９］内，代表每个点的权值。

第Ｎ＋２行到第Ｎ＋Ｍ＋１行，每行三个整数，分别代表操作类型和操作所需的量。

输出格式：
对于每一个０号操作，你须输出Ｘ到Ｙ的路径上点权的Ｘｏｒ和。

输入输出样例

输入样例#1：
3 3
1
2
3
1 1 2
0 1 2
0 1 1

输出样例#1：
3
1

分析：
lct，练板子
以前不知道为什么没A掉，这次一A

tip

在expose的时候，一定要在splay之后udate

link操作只有两句：makeroot和赋值

非偏爱儿子认爸爸，但爸爸不认这个儿子
所以在link的时候只改pre

我觉得最容易写错的地方就是expose

一定是 while (bh)

这里写代码片#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;const int N=300010;int sum[N],v[N],pre[N],ch[N][2];int q[N],n,m;bool rev[N];int get(int bh){    return ch[pre[bh]][0]==bh ? 0:1;}int isroot(int bh){    return ch[pre[bh]][0]!=bh&&ch[pre[bh]][1]!=bh;}void update(int bh)   //xor{    sum[bh]=v[bh];    if (ch[bh][0]) sum[bh]^=sum[ch[bh][0]];    if (ch[bh][1]) sum[bh]^=sum[ch[bh][1]];}void push(int bh){    if (bh&&rev[bh])    {        rev[bh]^=1;        if (ch[bh][0]) rev[ch[bh][0]]^=1;        if (ch[bh][1]) rev[ch[bh][1]]^=1;        swap(ch[bh][0],ch[bh][1]);    }}void rotate(int bh){    int fa=pre[bh];    int grand=pre[fa];    int wh=get(bh);    if (!isroot(fa)) ch[grand][ch[grand][0]==fa ? 0:1]=bh;    ch[fa][wh]=ch[bh][wh^1];    pre[ch[fa][wh]]=fa;    ch[bh][wh^1]=fa;    pre[fa]=bh;    pre[bh]=grand;    update(fa);    update(bh);}void splay(int bh){    int top=0;    q[++top]=bh;    for (int i=bh;!isroot(i);i=pre[i])        q[++top]=pre[i];    while (top) push(q[top--]);    for (int fa;!isroot(bh);rotate(bh))        if (!isroot(fa=pre[bh]))            rotate(get(bh)==get(fa)? fa:bh);}void expose(int bh){    int t=0;    while (bh)   ///    {        splay(bh);        ch[bh][1]=t;        update(bh);    //////        t=bh;        bh=pre[bh];    }}void makeroot(int bh){    expose(bh);    splay(bh);    rev[bh]^=1;}void link(int x,int y)   ///{    makeroot(x);    pre[x]=y;}void cut(int x,int y){    makeroot(x);    expose(y);    splay(y);    ch[y][0]=pre[x]=0;}int find(int x){    expose(x);    splay(x);    while (ch[x][0]) x=ch[x][0];    return x;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]),sum[i]=v[i];    for (int i=1;i<=m;i++)    {        int opt,x,y;        scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);        if (opt==1)        {            if (find(x)!=find(y)) link(x,y);        }        else if (opt==2)        {            if (find(x)==find(y)) cut(x,y);        }        else if (opt==3)        {            makeroot(x);            v[x]=y;            update(x);        }        else        {            makeroot(x);            expose(y);            splay(y);            printf("%d\n",sum[y]);        }    }    return 0;}