java实现中缀转后缀，后缀计算值

本文主要内容：

• 表达式的三种形式
• 中缀表达式与后缀表达式转换算法

一、表达式的三种形式：

• 中缀表达式：运算符放在两个运算对象中间，如：(2+1)*3。我们从小做数学题时，一直使用的就是中缀表达式。
• 后缀表达式：不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行（不再考虑运算符的优先规则），如：2 1 + 3 *。又比如3+(6-4/2)*5=23的后缀表达式为：3642/-5*+# (#符号为结束符)
• 前缀表达式：同后缀表达式一样，不包含括号，运算符放在两个运算对象的前面，如：* + 2 1 3 。前缀表达式和后缀表达式其实是差不多的，只不过符号位置不同而已，前缀表达式不是很常见。

 

二、中缀表达式转换为后缀表达式：（思路）

1、将中缀表达式转换为后缀表达式：（步骤，有点难理解）

(1)当读到数字直接送至输出队列中；

(2)当读到运算符t时：

　　a.将栈中所有优先级高于或等于t的运算符弹出，送到输出队列中；

　　　　注：这句话不好理解，可以说成这样，从栈顶开始，依次弹出比当前处理的运算符优先级高的运算符，直到一个比它优先级低的或者遇到了一个左括号就停止。

　　b.t进栈；

（3）读到左括号时总是将它压入栈中；

（4）读到右括号时，将靠近栈顶的第一个左括号上面的运算符全部依次弹出，送至输出队列后，再丢弃左括号；

（5）中缀表达式全部读完后，若栈中仍有运算符，将其送到输出队列中。

 

举例：

上图中，左侧的那一列为输出序列，右侧的那一列为栈。

2、运用后缀表达式进行计算：

　　(1)建立一个栈S；

　　(2)从左到右读后缀表达式，读到数字就将它转换为数值压入栈S中，读到运算符则从栈中依次弹出两个数分别到Y和X，然后以“X 运算符 Y”的形式计算机出结果，再压加栈S中；

　　(3)如果后缀表达式未读完，就重复上面过程，最后输出栈顶的数值则为结束。

举例：

3+(2-5)*6/3=-3 ,其后缀表达式为：325-6*3/+。其运算结果如下：

代码实现：

public class PrintTree {/** * 计算后缀表达式的值 * @param exp * @return */public static int giveResult(String exp){Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();int length = exp.length();int index = 0;while(index < length){switch(exp.charAt(index)){case '0':case '1':case '2':case '3':case '4':case '5':case '6':case '7':case '8':case '9':stack.push((int) exp.charAt(index) - 48);break;case '+':int a = stack.pop();int b = stack.pop();stack.push(a + b);break;case '-':int c = stack.pop();int d = stack.pop();stack.push(d - c);break;case '*':int e = stack.pop();int f = stack.pop();stack.push(e * f);break;case '/':int g = stack.pop();int h = stack.pop();stack.push(h / g);break;}index++;}return stack.pop();}/** * 中缀转后缀 * @param exp */public static String infixToPostfix(String exp){Stack<Character> stack = new Stack<Character>();String suffix = "";int index = 0;int length = exp.length();while(index < length){switch(exp.charAt(index)){case '0':case '1':case '2':case '3':case '4':case '5':case '6':case '7':case '8':case '9':suffix += exp.charAt(index);break;case '*':case '/':stack.push(exp.charAt(index));break;case '(':stack.push(exp.charAt(index));break;case '+':// 碰到'+''-'，将栈中所有运算符弹出，送到输出队列中case '-':while (stack.size() != 0) { char temp = stack.pop(); if (temp == '(') {     stack.push('(');     break; } suffix += temp;}stack.push(exp.charAt(index));break;case ')':while(!stack.isEmpty() && stack.peek() != '('){suffix += stack.pop();}stack.pop();break;}index++;}while(!stack.isEmpty()){suffix += stack.pop();}return suffix;}public static void main(String[] args) {int result = giveResult(infixToPostfix("3+(5-2)*6/3"));System.out.println(result);//9}}