Leading and Trailing LightOJ

题意

You are given two integers: n and k, your task is to find the most significant three digits, and least significant three digits of nk.
求nk 的最高三位和最低三位

分析

1 最低三位，快速幂取模
2 最高三位 任取一个数 n ，有 t=lg(n),n=10t其中t=x+y，x为t的整数部分
,y 为t的小数部分 ,x 是n的位数，因为 n = 10xn10x ,其中y= lgn10x,10y∗1000就是数n的前三位

参考代码

int qpow(int n,int k,int m)//快速幂{    int ans = 1;    LL nn = n;    nn %= m;    while(k>0)    {        if(k&1)            ans =ans * nn % m;        nn = nn * nn % m;        k>>=1;    }    return ans;}int main(void){    std::ios::sync_with_stdio(false);    int T;    cin>>T;    int kase = 0;    //  cout<<fmod(10.1,10);    while(T--)    {        int n,k;        cin>>n>>k;        double tmp = (double)k*log10(1.0*n);        tmp = fmod(tmp,1);        tmp = pow(10,tmp);    while(tmp<100)        tmp *= 10;    int ans1 = (int) tmp;        int ans2 = qpow(n,k,1000);        //cout<<"Case "<<++kase<<": "<<ans1<<" "<<ans2<<endl;        printf("Case %d: %d %03d\n",++kase,ans1,ans2);    }    return 0;}