Mushroom的区间 （并查集）

Mushroom的区间

【题目描述】
Mushroom有一行数，初始时全部是0。现在Mushroom有m个区间[L,R]，他希望用以下操作得到新的序列。
从m个给定区间中选择一个区间[s,t]，把区间中的数对应元素全部翻转。（0变1,1变0）
请告诉Mushroom他能得到多少区间。（模10^9+7）

【输入格式】
第一行包含两个整数n，m。表示n个数和m个区间。
接下来m行是所表示的区间。

【输出格式】
一个整数，表示能得到的区间数。

【样例输入】
3 3
1 1
2 2
3 3
【样例输出】
8

【数据范围】
对于30%的数据，n,m<=20
对于60%的数据，n,m<=100
对于100%的数据，n,m<=100000

【样例解释】
每个位置都可以单个修改，所以有8种可能。

思路：
经过一系列神奇的推演，我们发现多一个区间，方案数就可以乘2。但是有一些区间是可以用其他区间表示的，那么我们怎么去判断一个区间是不是有效的呢？？
经过一系列神奇的推演，我们发现可以用点的连通性解决问题。
对于区间[l,r]，那么只需要把 l 和 r+1连接起来就表示这段区间已经可以表示了，如果后来的一个区间尝试加入一个区间并且这两个点是联通的，就说明这个区间已经可以被表示了。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;const int mod = 1000000007;const int N = 100005;int fa[N];int find(int x) { return fa[x]==x ? x:fa[x]=find(fa[x]); }inline bool union_find(int x, int y){    int t1 = find(x), t2 = find(y);    if(t1 == t2) return false;    fa[t2] = t1;    return true;}int n, m;inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}    return x*f;}int main(){    freopen ("seg.in", "r", stdin);    freopen ("seg.out", "w", stdout);    scanf("%d%d", &n, &m);    for(register int i=1; i<=n; i++) fa[i] = i;    int ans = 1;    for(register int i=1; i<=m; i++){        int l, r;        l = read(), r = read();        if(union_find(l, r+1)) (ans <<= 1) %= mod;    }    printf("%d", ans);    return 0;}