Mushroom的区间 题解

Mushroom的区间
【题目描述】
Mushroom有一行数，初始时全部是0。现在Mushroom有m个区间[L,R]，他希望用以下操作得到新的序列。
从m个给定区间中选择一个区间[s,t]，把区间中的数对应元素全部翻转。（0变1,1变0）
请告诉Mushroom他能得到多少区间。（模10^9+7）
【输入格式】
第一行包含两个整数n，m。表示n个数和m个区间。
接下来m行是所表示的区间。
【输出格式】
一个整数，表示能得到的区间数。
【样例输入】
3 3
1 1
2 2
3 3
【样例输出】
8
【数据范围】
对于30%的数据，n,m<=20
对于60%的数据，n,m<=100
对于100%的数据，n,m<=100000
【样例解释】

每个位置都可以单个修改，所以有8种可能。

这题有毒。chu de hao lan

首先这题暴力跑可以30%，位运算跑60%

我们发现他就是一些区间数x，答案就是2^x

然后就是求要去哪些区间

于是我用了个很迷的算法，我们找一个和N一样长的区间，我们将输入的区间已从小到大的方式方式对他染色，已染过的部分不染

我们发现当数据为类似（1,2）（2,3）（1,3）是无法解决

于是我们在对有重复部分的染色时可以遵守以下规则：

1.当该区域只有空白部分时染色

2.当该区域既有染色区又有空白区时去色

3.当该区间只有染色区时判断是否刚好框住一个区间，若是则不管，不是则去色

但是我们发现当他单色块消除后就会变小，于是我们将以完全去色的区间数记录

答案就为记录的2的去色区间数加染色数次方

然而标答是一个用巧的不行的并查集去求区域数