[bzoj1863][Zjoi2006]trouble 皇帝的烦恼
来源:互联网 发布:郁金香跑步软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 02:51
题目:我是超链接
题解:
首先可以想到二分答案,关键就在于如何判断了?
l的取值不能是1,而应该是相邻两个相加的最大值(因为相邻的肯定不能选择一样的啊)
我们采用dp
设mx[i]表示第i个人最多与第1个人有多少一样的 mn[i]表示第i个人最少与第1个人有多少一样的
则mx[i]=min(a[1]-mn[i-1],a[i]);
(要使i和1一样的最多,而又不能与i-1的颜色一样,所以我们令i-1与1尽可能不一样,除去mn[i-1],a[1]中的颜色都可以选,得证)
mn[i]=max(a[i]-(x-a[i-1]-a[1]+mx[i-1]),0);
(我们希望一样的尽可能小,也就是除了不得不一样的情况,其他都不一样那么如果计算不得不一样的情况呢?我们一共有x种颜色,x-a[i-1]-a[1]+mx[i-1] 表示x中除去i-1一样的,除去与1一样的(令i-1和1一样的颜色最多,保证剩下的颜色最多)如果颜色已经不足a[i],那么必然要与1有一样的颜色)
判断是否可行,只需要判断mn[n]是否为0即可
代码:
#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;int mx[20005],mn[20005],a[20005],n;bool check(int x){mx[1]=mn[1]=a[1];for (int i=2;i<=n;i++){mx[i]=min(a[i],a[1]-mn[i-1]);mn[i]=max(0,a[i]-(x-a[1]-a[i-1]+mx[i-1]));}return mn[n]==0;}int main(){int i,l=0,r=0,ans=0;scanf("%d",&n);for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),l=max(l,a[i]+a[i-1]),r+=a[i]; l=max(l,a[1]+a[n]);ans=r;while (l<=r) { int mid=(l+r)>>1; if (check(mid)) ans=mid,r=mid-1; else l=mid+1;}printf("%d",ans);}
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