直方图均衡化的原理及C++实现

直方图均衡化的作用是图像增强。

有两个问题比较难懂，一是为什么要选用累积分布函数，二是为什么使用累积分布函数处理后像素值会均匀分布。

第一个问题。均衡化过程中，必须要保证两个条件：①像素无论怎么映射，一定要保证原来的大小关系不变，较亮的区域，依旧是较亮的，较暗依旧暗，只是对比度增大，绝对不能明暗颠倒；②如果是八位图像，那么像素映射函数的值域应在0和255之间的，不能越界。综合以上两个条件，累积分布函数是个好的选择，因为累积分布函数是单调增函数（控制大小关系），并且值域是0到1（控制越界问题），所以直方图均衡化中使用的是累积分布函数。

第二个问题。累积分布函数具有一些好的性质，那么如何运用累积分布函数使得直方图均衡化？比较概率分布函数和累积分布函数，前者的二维图像是参差不齐的，后者是单调递增的。直方图均衡化过程中，映射方法是

其中，n是图像中像素的总和，是当前灰度级的像素个数，L是图像中可能的灰度级总数。

来看看通过上述公式怎样实现的拉伸。假设有如下图像：

得图像的统计信息如下图所示，并根据统计信息完成灰度值映射：

映射后的图像如下所示：

代码实现

灰度密度统计：

///***************************************************************/           /*函数名称：ZhiFangTu(float *tongji)                               /*函数类型：void                                         /*变量说明：tongji  灰度分布密度统计                                                        /*功能：对图像进行灰度直方图统计。                     /***************************************************************/void HuiDuBianHuanDib::ZhiFangTu(float *tongji){// 循环变量int i;int j;// 灰度计数int huidu[256];    int wide,height;    //原图长、宽wide=this->GetWidth (); height=this->GetHeight ();// 变量初始化memset(huidu,0,sizeof(huidu));LPBYTE  temp1=new BYTE[wide*height];    //新图像缓冲区//拷贝原图像到缓存图像memcpy(temp1,m_pData,wide*height );// 对各像素进行灰度统计for (j = 0; j < height; j ++){for (i = 0; i <wide; i ++){unsigned char  temp = temp1[wide* j + i] ;// 灰度统计计数huidu[temp]++;}}// 计算灰度分布密度for(i=0;i<256;i++)tongji[i] = huidu[i] / (height * wide *1.0f);}

均衡化：

///***************************************************************/           /*函数名称：Fenbujunhenghua()                                           /*函数类型：void                                          /*变量说明：无                                                               /*功能：对图像进行灰度分布均衡化处理。                   /***************************************************************/  void HuiDuBianHuanDib::Fenbujunhenghua( ){// 循环变量LONG i;LONG j;//图像的宽和高LONG wide;LONG height;// 灰度分布密度float midu[256];// 中间变量float temp[256];int nDstGray[256];// 初始化memset(temp, 0, sizeof(temp));// 指向DIB象素指针LPBYTE p_data;// 找到DIB图像象素起始位置p_data = this->GetData();wide=this->GetWidth ();// DIB的高度height = GetHeight();// 获取图像的灰度分布密度ZhiFangTu(midu);// 进行均衡化处理 for(i = 0; i < 256; i++){if(i == 0){temp[0] = midu[0]; }else{temp[i] = temp[i-1] + midu[i]; }nDstGray[i] = (int)(255.0f * temp[i] + 0.5f);}// 对各像素进行灰度转换for (j = 0; j < height; j ++){for (i = 0; i < wide; i ++){// 将转换后的灰度分布写入DIB图像，nDstGray[temp]为原灰度级变换后的灰度值unsigned char temp = *((unsigned char *)p_data + wide * j + i);*((unsigned char *)p_data + wide * j + i) = nDstGray[temp];}}}