LeetCode 81. Search in Rotated Sorted Array II

问题描述

Follow up for “Search in Rotated Sorted Array”: What if duplicates are
allowed?

Would this affect the run-time complexity? How and why?

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

Write a function to determine if a given target is in the array.

The array may contain duplicates.

问题分析

给定一个排好序但是被旋转的数组，其中数组存在相同的值。这个时候二分可能会退化O（N）的算法。对于之前 nums[mid] < nums[left] 和nums[mid] > nums[left]将会添加一个种新的状态，为nums[mid]== nums[left].这个时候就对于nums[left] == nums[mid]处理的方式就是通过 left++重新来一轮。

代码实现

public boolean search(int[] nums, int target) {        if (nums == null || nums.length == 0) {            return false;        }        int left = 0;        int right = nums.length - 1;        while (left <= right) {            int mid = (left + right) / 2;            if (nums[mid] == target) {                return true;            } else if (nums[left] < nums[mid]) {//left比mid小,这个时候是在左边上升期间                if (nums[left] <= target && nums[mid] >= target) {                    right = mid;                } else {                    left = mid + 1;                }            } else if (nums[left] > nums[mid]) {//                if (nums[mid] <= target && target <= nums[right]) {                    left = mid;                } else {                    right = mid - 1;                }            } else {                //nums[left] == nums[mid],这个时候没有办法做出决策,重新来一轮,这个时候会退化为一个 O(n)复杂度的算法                left++;            }        }        return false;    }

总结

通过nums[mid]和nums[left]之间的大小关系，来确定当前的target可能会落在那个区间之间，然后不断的去缩小这个区间。当nums[left]==nums[mid]的时候，这个时候可以简单的缩小范围。