Jzoj1164求和
来源:互联网 发布:php开源电子商务系统 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 12:29
若两个数的最大公约数为1,则这两个数互质。现在给出一个正整数N(1<=2^31-1),你的任务是求出1~N中与N互质的数的总和。
是不是很像欧拉函数呢
没错,我们发现,对于i,若有gcd(i,n)=1则必有gcd(n-i,n)=1,所以互质的数是成对出现的!
正好,φ(N)也必然是一个偶数
所以answer=N*φ(N)/2
求φ(N)可以用sqrt(N)的方法,这里不多讲
#include<stdio.h>int N,M,K;int main(){scanf("%d",&N); K=M=N;for(int i=2;1ll*i*i<=N;++i)if(N%i==0)for(M=M/i*(i-1);N%i==0;N/=i);if(N>1) M=M/N*(N-1);printf("%lld\n",1ll*K*M/2);}
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