进制，补码，BCD码__第一章ibm-pc学习笔记

1.1.1

基数为r的r进制数可表示为：

An*r^n+…….+a0*r^0+b1*r^(-1)+…….+bm*r^(-m);

 

二进制 binary

八进制 octal

十进制 decimal

十六进制 hexadecimal

这么记：Bob's dog likes hotdog;

 

1.1.2

1.二进制变十进制：加呗

2.十进制变二进制

  （1）降幂法

就是一个一个减

  （2）除法

整数除以二，商接着运算，余数留下

最开始是a0,然后a1,a2;

小数乘以二，小数接着算，整数留下先变b1,后b2,b3;

 

1.1.3

十六进制

十进制变十六进制

（1）降幂

（2）除法

和二进制的一样

 

1.2

1.2.2

十六进制的运算记住是逢16进1就行；

加法减法不说，

乘法注意，也是一位一位地乘，过16向前进；

除法书上只说是由乘法和减法共同处理，那就是和平时十进制的除法差不多；

 

1.3

补码中正的第一位是0，负数第一位是1；

求补运算：按位求反后末位加一

 

原码（-(2^n-1)到+(2^n-1)）

反码（-(2^n-1)到+(2^n-1)）

补码（-2^n到+(2^n-1)）

正数

自

自

自

负数

自

符号位不变（为1），其他全反过来

2^n-|x|,n是机器的字长；

或者它的绝对值（正）进行求补，之后什么都不用改！！！

0

0000 0000

1000 0000

00000000（+0）

11111111（-0）

 

10000000是-128！！！

0000 0000（仅）

//因为多一个，所以电脑用补码

 

为了扩大精度范围，会用两个字节（叫双精度数），这是只有第一个字节的第一位表示符号。第二个字节的第一位表示数值；

15符号

高位字0

15地位字0

15是编号，每个机器字由低位向高位遍号；

 

1.3.2

任何数 求补的求补等于它自身

补码的加法：正常算

补码的减法：加上被减数的负数的补码

 

 

1.3.3

无符号整数的话范围是0<=N<=2^n-1

 

1.3.4

ASC2码以八位（一个字节）来表示一个字符，低的七位是ASC2码值，最高位一般是校验位；

 

1.4  逻辑运算

AND 与：要求严苛

OR 或：能上就上

NOT 非

异或：取值相异，结果为1；

所有逻辑运算全是按位走的；

 

另：我看别人的总结里由一个BCD码的东西

但是我看的教材里没有，还是补上吧

BCD码：

 

4位二进制数编码表示0到9这十个数，称为BCD码。BCD码是无符号整数

具体谁表示谁可以任选的；

BCD码可分为有权码和无权码两类：有权BCD码有8421码、2421码、5421码，其中8421码是最常用的；无权BCD码有余3码，余3循环码等。

8421

8421 BCD码是最基本和最常用的BCD码，它和四位自然二进制码相似，各位的权值为8、4、2、1，故称为有权BCD码。和四位自然二进制码不同的是，它只选用了四位二进制码中前10组代码，即用0000~1001分别代表它所对应的十进制数，余下的六组代码不用。

具体的百度词条点这个：https://baike.baidu.com/item/BCD%E7%A0%81/826461?fr=aladdin

压缩BCD码：一个字节存放两个十进制数，四位四位地走

其值也用二-->十进制编码（BCD码）或数字符的ASCII码的低4位表示。符号位也占用装修字节并放在最低数字位之后。其值选用四位编码中六种冗余状态中的有关值，如用12（C）表示正号，13（D)表示负号。例如+56和-35表示为：

0

5

6

12

（+56）10

0

3

5

13

（-35）10

压缩BCD码多用于汇编语言中

 

非压缩BCD码：用8位二进制数表示一个十进制数位