CPU上0.0022S的九宫算法，GPU能更快么？

欢迎大家下载我上传的资源： (内附源码、详细代码注释、测试数据)

源码1：普通IDA*算法实现八数码

源码2：变相IDA*算法实现八数码，这个我得好好说道说道。

 

一大清早地，跟电脑前发愣，突然想知道8/15数码的GPU速度会怎样，毕竟这可是搜索界的极品问题了。先跟网上狂搜一把，“2005年百度之星”的决赛题目，就这个九宫问题，且看冠军得主楼大牛如何在0.0022s的时间内搞定它（请参看源码）。我用了一天的时间来“破译”这段代码，真的实现了零注释哇，总算呕血看完，也添加了详细注释供后来人参考。

 

不得不赞，有几处用地非常巧妙：

1. 在判断九宫问题有无解情况的时候方法巧妙 (countP – disp[b1][b2])%2 = = 0则无解；

2. 楼大牛是这么用地A* + ID思想：死表就是那个hash表，活动表用地好，head[]使得按预估值从小到大迭代加深（ID式）地进行，expand[]按depth深度从小到大BFS进行考查。而不走常规按DFS进行考查，这里BFS深度不超maxp.

3. 从代码中看地出来，楼天成数学功底很强悍，对整数的那些个计算看地我都然了，他在赛场上那么短的时间还…，百度之星当之无愧! 这个比赛为什么叫A星赛，就这个名堂！

 

顺带科普一下A*/ID/IDA*，以下是我的理解，供初学者参考：

普通的A*算法是这么做地：一个活动表，一个死表（均可用Queue/list/heap/hashtable实现），分别用来记录待扩展结点和已经扩展过的结点。在活动表中的结点按预估函数值f(f=g+h)值从小到大排列，取出最小的，放进死表并把其扩展出的结点进行考查，如果扩展出的结点在活动表、死表中均未出现，说明它是新结点，加入活动表；如果在死表中出现，那么不管了；如果在活动表中出现，看它的f值是不是更小，谁小就用谁（毕竟A*是按预估值小的进行启发式搜索地）。上面的过程重复进行直到找到目标。所以总地来说，活动表要支持查找、删除、更新、排序功能；死表要支持查找、插入功能。

 

ID算法将深度设置为dep，对于一个树做深度优先的遍历（节制条件：所有节点的深度不大于dep），如果没有找到目标，那么将dep++，重复上面的过程直到找到目标。

 

IDA*（迭代深度优先）算法在是A*与ID算法的结合物，用了A*算法的预估方法和预估值(f=g+h)，用了ID算法的迭代深入(最初从Manhatton距离开始)。较之A*算法，IDA*算法不需要Open表和Closed表，大大节省了内存空间，而且IDA*算法可以不采用递归式程序设计方法，这样也可以节约堆栈空间。 IDA*在进行搜索时，使用耗散值（f=g+h）替代ID中的深度值，在那些不超过给定值的结点中进行DFS，当深度超过一给定阈值时，去掉相应的分支并进行回溯。如果搜索不成功，那么返回头节点，并且使耗散值变大（具体为所有超过上次限定值节点中的最小耗散，在迭代过程中需要纪录那些已经探知的，超过限定的节点的耗散函数值，然后挑选其中的最小值，再次进行搜索）。

 

 下一步就该CUDA大显身手啦。预知效率如何，且听下次分解啦！毕竟GPU实现+优化也是需要点时间的嘛！