EXKMP模版:最长共同前缀长度
来源:互联网 发布:阿里云ecs ddos 编辑:程序博客网 时间:2024/05/24 06:26
模版题,嗯嗯,我也是这么觉得的。但是模版嘛还是很难的,要多背,不会背的话qaq呵呵。hz2016评测链接caioj链接题目链接就在上面,尽量过来我的给我增点能量嘛。先上代码#include<map>#include<queue>#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define Maxchar 1000000#define mes(x,y) memset(x,y,sizeof(x));#define mpy(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))#define INF 2147483647using namespace std;char sa[Maxchar+1],sb[Maxchar+1];int p[Maxchar+1],ex[Maxchar+1];//p[i]表示以i为开头的后缀和整个字符串的最长公共前缀的!!长度!! int main(){int alen,blen,x; scanf("%s",sa+1);alen=strlen(sa+1); scanf("%s",sb+1);blen=strlen(sb+1); p[1]=blen;x=1;while(sb[x]==sb[x+1]&&x+1<=blen)x++; p[2]=x-1;//四个关键点,k、i、P、L int k=2;//所能到达的最远点 for(int i=3;i<=blen;i++){//i:当前后缀的开头 int P=k+p[k]-1,L=p[i-k+1]; /* 站在k的角度看问题 定义P 先后位置是k(匹配的开头位置)~i~P(匹配的结束位置) 相对应的匹配位置是 1 ~ i-k+1 ~ P-k+1 k~P可以和1~P-k+1匹配,所以说i~P可以和i-k+1 ~ P-k+1匹配 站在i-k+1的角度看问题 定义L 先后位置是i-k+1(匹配的开头位置)~i-k+L(匹配的结束位置) 相对应的匹配位置是1~L 整理:i-k+1 ~ P-k+1 匹配 i~P 又有:i-k+1 ~ i-k+L 匹配 1~L 因为k点最优,公共前缀较长,所以 1~L又可以匹配 i~i+L-1 分情况讨论: 如果 i-k+L<P-k+1,那么i+L-1<P 显然 i-k+L处于i-k+1 ~ P-k+1之中,i+L-1处于i~P之中 那么(i-k+L) +1 = (i+L-1) +1但因为求i-k+1的p数组时 (i-k+L)+1 和 L+1 匹配过,失败 所以 (i+L-1)+1 != L+1 也就是说 i~i+L-1 是匹配 1~L的 那么p[i]=L 如果 i-k+L>P-k+1,那么i+L-1>P显然 P-k+1处于i-k+1 ~ i-k+L之中,以致i-k+1处于1~L之中 (利用整理)那么 i-k+1 ~ P-k+1 匹配 1~P-i+1所以 1~P-i+1 匹配 i~P 而且因为 求k的p数组时 (P-k+1)+1 和 P+1 匹配过,失败 由于第二句话显然 (P-k+1)+1=(P-i+1)+1,所以 p[i]=P-i+1 但是我们无法保证 P-i+1 大于0 因为P只和k有关。一旦P-i+1小于0上面的推论全部没用,所以说还是得枚举。 如果 i-k+L==P-k+1那 i-k+1 ~ P-k+1(=i-k+L) 既匹配 i~P 又匹配 1~L 因为求i-k+1的p数组时 (i-k+L)+1 和 L+1 匹配过,失败 而且因为求k的p数组时 (P-k+1)+1 和 P+1 匹配过,失败 所以 L+1 != (i-k+L)+1 P+1 != (P-k+1)+1但无法确定 L+1 == P+1 所以就枚举吧! 最后2、3可以结合来做。 */ if(i-k+L<P-k+1)p[i]=L; else{ int j=max(P-i+1,0); while(sb[j+1]==sb[i+j]&&i+j<=blen)j++; p[i]=j;k=i; } } x=1;while(sa[x]==sb[x]&&x<=blen)x++; ex[1]=x-1; k=1; for(int i=2;i<=alen;i++){ int P=k+ex[k]-1,L=p[i-k+1]; if(i-k+L<P-k+1)ex[i]=L; else{ int j=max(P-i+1,0); while(sb[j+1]==sa[i+j]&&i+j<=alen&&j<=blen)j++; ex[i]=j;k=i; } } for(int i=1;i<alen;i++)printf("%d ",ex[i]); printf("%d\n",ex[alen]); return 0;}站在k的角度看问题 定义P 先后位置是k(匹配的开头位置)~i~P(匹配的结束位置) 相对应的匹配位置是 1 ~ i-k+1 ~ P-k+1 k~P可以和1~P-k+1匹配,所以说i~P可以和i-k+1 ~ P-k+1匹配 站在i-k+1的角度看问题 定义L 先后位置是i-k+1(匹配的开头位置)~i-k+L(匹配的结束位置) 相对应的匹配位置是1~L 整理:i-k+1 ~ P-k+1 匹配 i~P 又有:i-k+1 ~ i-k+L 匹配 1~L 因为k点最优,公共前缀较长,所以 1~L又可以匹配 i~i+L-1 分情况讨论: 如果 i-k+L<P-k+1,那么i+L-1<P 显然 i-k+L处于i-k+1 ~ P-k+1之中,i+L-1处于i~P之中 那么(i-k+L) +1 = (i+L-1) +1但因为求i-k+1的p数组时 (i-k+L)+1 和 L+1 匹配过,失败 所以 (i+L-1)+1 != L+1 也就是说 i~i+L-1 是匹配 1~L的 那么p[i]=L 如果 i-k+L>P-k+1,那么i+L-1>P显然 P-k+1处于i-k+1 ~ i-k+L之中,以致i-k+1处于1~L之中 (利用整理)那么 i-k+1 ~ P-k+1 匹配 1~P-i+1所以 1~P-i+1 匹配 i~P 而且因为 求k的p数组时 (P-k+1)+1 和 P+1 匹配过,失败 由于第二句话显然 (P-k+1)+1=(P-i+1)+1,所以 p[i]=P-i+1 但是我们无法保证 P-i+1 大于0 因为P只和k有关。一旦P-i+1小于0上面的推论全部没用,所以说还是得枚举。 如果 i-k+L==P-k+1那 i-k+1 ~ P-k+1(=i-k+L) 既匹配 i~P 又匹配 1~L 因为求i-k+1的p数组时 (i-k+L)+1 和 L+1 匹配过,失败 而且因为求k的p数组时 (P-k+1)+1 和 P+1 匹配过,失败 所以 L+1 != (i-k+L)+1 P+1 != (P-k+1)+1但无法确定 L+1 == P+1 所以就枚举吧! 最后2、3可以结合来做。上面就是exkmp的思路啦。然后就开始a题吧。
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