YTU.3135: 动态规划基础题目之最长上升子序列

3135: 动态规划基础题目之最长上升子序列

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Description

一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

Input

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

Output

最长上升子序列的长度。

Sample Input

71 7 3 5 9 4 8

Sample Output

4

今天让我做到想哭的一道题，，，，真的是遇到了各种错误。。

思路：

先用一个数组a储存这个序列的值，f数组保存它最长上升序列的值。

每次循环后更新f[i]的值，最终最大的就是所求的ans.

最终AC代码：

#include <iostream>using namespace std;int main(){    int n;    cin>>n;    int a[n];    int f[n];    for(int i=0;i<n;i++)    {        cin>>a[i];    }    int ans=0;    for(int i=0;i<n;i++)    {        f[i]=1;        for(int j=0;j<i;j++)        {            if(a[i]>a[j])            {                f[i]=max(f[i],f[j]+1);            }            ans=max(ans,f[i]);        }    }    cout << ans;}

一个小技巧：不清楚数组大小，可以先输入N的值，再将数组定义为A[N]，这是非常实用的。