BZOJ 2330[SCOI2011]糖果

2330: [SCOI2011]糖果

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Description

幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

Input

输入的第一行是两个整数N，K。

接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。

如果X=1， 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；

如果X=2， 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=3， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=4， 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=5， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

Output

输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

Sample Input

5 7

1 1 2

2 3 2

4 4 1

3 4 5

5 4 5

2 3 5

4 5 1

Sample Output

11

HINT

【数据范围】

    对于30%的数据，保证 N<=100

    对于100%的数据，保证 N<=10000

对于所有的数据，保证 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N

Source

Day1

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        经典（裸）的差分约束问题。

          具体怎么建图我就不讲了。学过差分约束的人都能秒掉。

          不过我可以总结一下差分约束的核心：

如果题目要求 Xi和Xj差值最大

       则将不等式转化成 Xi-Xj<=Ci 的形式 addedge(j,i,Ci)，跑最短路。

       负环：无解   图不连通 无限解 

如果题目要求 Xi和Xj差值最小 （可理解成如此题一样求最小解）

       则将不等式转化成 Xi-Xj>=Ci 的形式 addedge(j,i,Ci)，跑最长路。

       正环：无解   图不连通 无限解 

BZOJ传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2330

#include<iostream>#include<queue>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define o 300001using namespace std;int head[o],nxt[o*2],point[o*2],weight[o*2],cnt[o],dis[o];int n,k,a,b,type,tot;long long ans;bool vis[o];queue<int> q;void addedge(int x,int y,int cap){tot++;nxt[tot]=head[x];head[x]=tot;point[tot]=y;weight[tot]=cap;}int main(){scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=k;i++){scanf("%d%d%d",&type,&a,&b);switch (type){case 1:addedge(a,b,0),addedge(b,a,0);break;case 2:if(a==b){printf("-1");return 0;}addedge(a,b,1);break;case 3:addedge(b,a,0);break;case 4:if(a==b){printf("-1");return 0;}addedge(b,a,1);break;case 5:addedge(a,b,0);break;}}for(int i=n;i>=1;i--) addedge(0,i,1);q.push(0);cnt[0]=1;while(!q.empty()){int now=q.front();q.pop();vis[now]=false;for(int tmp=head[now];tmp;tmp=nxt[tmp]){int v=point[tmp];if(dis[v]<dis[now]+weight[tmp]){dis[v]=dis[now]+weight[tmp];cnt[v]++;if(cnt[v]>=n){printf("-1\n");return 0;}if(!vis[v]){vis[v]=true;q.push(v);}}}}for(int i=1;i<=n;i++)ans+=dis[i];printf("%lld\n",ans);return 0;}