万恶的2017 ACM/ICPC Asia Regional Qingdao Online 1011 A Cubic number and A Cubic Number

题目链接：A Cubic number and A Cubic Number
题意：我总结为a^3 - b ^ 3 = p（a,b都是正整数，但a≠b），题目问给出一个质数p(p <= 10^12)，如果p满足式子，输出“YES”，否则，输出“NO”。
思路：(a ^ 3 - b ^ 3) = (a - b)*(a^2 + a*b + b^2) = p
由于p是质数，所有p的因子只有1和p。上述式子只有两种情况：(a - b) = 1 && (a^2 + a*b + b^2) = p 或者 (a - b) = p && (a^2 + a*b + b^2) = 1。先看第一种情况，(a^2 + a*b + b^2) = (a^2 - 2*a*b + b^2 + 3*a*b) = (a-b)^2 + 3*a*b = p,∵(a - b) = 1,∴1 + 3*a*b = 1 + 3*b*(1+b) = p。
分析p <= 1e12,∴b <= 1e6,对b从1~1e6先for循环一遍把所有能的p存到数组中，再二分查找，题目解决。至于第二种情况，同样的方法把a换b得到方程，但会发现b没解，你会发现第二种情况是不可能的。
PS：为啥说这个题万恶，因为这个题是在已经过了800个队，比赛进行到了3个多小时的时候才做出来的，队友和我当时心态都蹦了，最后今年的青岛赛区还没申请到名额…今年必须打一场regional的，这么菜，怎么办。。。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<queue>#include<stack>#include<vector>#include<cmath>#include<map>#include<set>#include<cstdlib>#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define INF 0x7ffffffftypedef long long ll;using namespace std;const int maxn = 1e6+10;ll arr[maxn];int main(){    int cnt = 0;    int T;    ll n;    for(ll i = 1; i <= 1000000; i++){        arr[cnt++] = 3*i*(i+1)+1;    }    scanf("%d",&T);    while(T--){        scanf("%lld",&n);        int ind = lower_bound(arr,arr+cnt,n) - arr;        if(arr[ind] == n){            puts("YES");        }else{            puts("NO");        }    }    return 0;}