HDU-2017 ACM/ICPC Asia Regional Qingdao Online-1011-A Cubic number and A Cubic Number

ACM模版

描述

题解

上 oeis 可以查到这个 YES 的数列，这个数列的每一项都是素数，并且可以化成如下：

p=(a+b)3−b3

所以最后可以通过判断

p==i3−b3

枚举 i 二分 b 即可。

代码

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;typedef long long ll;const int MAXN = 1e6;const int MAXM = 1e4;ll p;int main(){    int T;    cin >> T;    while (T--)    {        cin >> p;        bool flag = false;        //  p == (a + b)^3 - b^3 p == i^3 - b^3 i 枚举 b 二分        int i = 0;        while (1)        {            i++;            if (i > MAXM)            {                break;            }            ll l = 1, r = MAXN, m;            ll a = i, ans;            while (l <= r)            {                m = (l + r) >> 1;                ans = 3 * m * m * a + 3 * m * a * a + a * a * a;                if (ans == p)                {                    flag = true;                    break;                }                if (ans < p)                {                    l = m + 1;                }                else                {                    r = m - 1;                }            }            if (flag)            {                break;            }        }        if (flag)        {            printf("YES\n");        }        else        {            printf("NO\n");        }    }    return 0;}