cf 678E

题意：

       一共有n个人打擂台，第一个人是主角，他能任意选择那两个人相互比较，赢得成为擂主，继续和其他人比较，

      问，主角想赢的概率最大多大。

题解：

       dp[i][j]代表存活人集合为i的情况下j为擂主，主角获胜的概率，

      so ： dp[stat][i]=max(dp[stat][i],a[i][j]*dp[stat^(1<<j)][i]+a[j][i]*dp[stat^(1<<i)][j]);

#include<bits/stdc++.h>#define ll long longusing namespace std;const int maxn=20;double a[maxn][maxn];double dp[1<<20][maxn];//存活人集合为i的情况下j为擂主主角获胜概率int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    for(int i=0;i<n;++i)        for(int j=0;j<n;++j)            scanf("%lf",&a[i][j]);    dp[1][0]=1;    for(int stat=3;stat<(1<<n);stat+=2){        for(int i=0;i<n;++i)if(stat&(1<<i)){            for(int j=0;j<n;++j)if(j!=i&&(stat&(1<<j))){                dp[stat][i]=max(dp[stat][i],a[i][j]*dp[stat^(1<<j)][i]+a[j][i]*dp[stat^(1<<i)][j]);            }        }    }    double ans=0;    for(int i=0;i<n;++i)        ans=max(ans,dp[(1<<n)-1][i]);    printf("%.10lf",ans);    return 0;}