[LeetCode]98. Validate Binary Search Tree

Description:

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

• The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
• The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node's key.
• Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

Example 1:

    2   / \  1   3

Binary tree [2,1,3], return true.

Example 2:

    1   / \  2   3

Binary tree [1,2,3], return false.

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Solution:

题意：判断给定的二叉搜索树是否合法（满足以上三点规则）。

思路：

第一种方法：根据中序遍历的特性（左子数->根节点->右子树），恰好与搜索树特性相匹配（左子数<根节点<右子树）。因此我们可以将中序遍历的结果输入到一个数组中，然后检查该数组是否按增序排列，如果不是则false，否则true。

但这种方法依赖的规则是less than或greater than，也就是说父亲节点与孩子节点间没有等于的关系。如果题目改为 not greater than 或 not less than，那么该方法就不适用了。因为它分不清以下两种树的区别：

 

第二种方法：依然利用中序遍历的特性，用递归的方法保存前驱节点，每次找到新的节点判断前驱节点与当前节点的关系即可。值得注意的是递归函数中传前驱节点时应该按址传递，即及时更新前驱节点信息，否则无法进行比对。

/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { *     int val; *     TreeNode *left; *     TreeNode *right; *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */class Solution {public:    bool isValidBST(TreeNode* root) {        TreeNode* forwardNode = NULL;                return validateBST(root, forwardNode);    }    // 按址传递    bool validateBST(TreeNode* r, TreeNode*& f) {        if (r == NULL)            return true;        bool left = validateBST(r->left, f);        if (f != NULL && r->val <= f->val)            return false;        f = r;        return left && validateBST(r->right, f);    }};

第三种方法：设置最大值和最小值，每次访问一个新的节点后对比当前值是否小于最小值或大于最大值，若不超过则访问下一个并将最大值最小值更新（访问左子树更新最大值，访问右子树更新最小值），否则false。

不过这种方法现在在LeetCode上已经失效，因为现在的测试用例多了INT_MIN和INT_MAX，算法无法检测。而且这种方法思路比较简单，没有达到题目原意（锻炼加深对二叉树性质的理解），因此我还是推荐第二种方法，这里也只贴出了第二种方法代码~