742. [网络流24题] 深海机器人 费用流/连两条边

深海机器人问题
«问题描述：
深海资源考察探险队的潜艇将到达深海的海底进行科学考察。潜艇内有多个深海机器
人。潜艇到达深海海底后，深海机器人将离开潜艇向预定目标移动。深海机器人在移动中还
必须沿途采集海底生物标本。沿途生物标本由最先遇到它的深海机器人完成采集。每条预定
路径上的生物标本的价值是已知的，而且生物标本只能被采集一次。本题限定深海机器人只
能从其出发位置沿着向北或向东的方向移动，而且多个深海机器人可以在同一时间占据同一
位置。
«编程任务：
用一个P´Q 网格表示深海机器人的可移动位置。西南角的坐标为（0,0），东北角的坐
标为 (Q,P)。

给定每个深海机器人的出发位置和目标位置，以及每条网格边上生物标本的价值。计算
深海机器人的最优移动方案，使深海机器人到达目的地后，采集到的生物标本的总价值最高。
«数据输入：
由文件shinkai.in提供输入数据。文件的第1 行为深海机器人的出发位置数a，和目的地
数b，第2 行为P和Q 的值。接下来的P+1 行，每行有Q 个正整数，表示向东移动路径上
生物标本的价值，行数据依从南到北方向排列。再接下来的Q+1 行，每行有P 个正整数，
表示向北移动路径上生物标本的价值，行数据依从西到东方向排列。接下来的a行，每行有
3 个正整数k,x,y，表示有k个深海机器人从(x,y)位置坐标出发。再接下来的b行，每行有3
个正整数r,x,y，表示有r个深海机器人可选择(x,y)位置坐标作为目的地。
«结果输出:
程序运行结束时，将采集到的生物标本的最高总价值输出到文件shinkai.out中。

shinkai.in
1 1
2 2
1 2
3 4
5 6
7 2
8 10
9 3
2 0 0
2 2 2
shinkai.out
42
1<=P,Q<=15 1<=a,b<=10

---

连两条边,一个是容量为1的边,费用给出,另一条是容量为INF的边,容量为0

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN = 10000;const int MAXM = 100000;const int INF = 0x3f3f3f3f;struct Edge{    int to,next,cap,flow,cost;} edge[MAXM];int head[MAXN],tol;int pre[MAXN],dis[MAXN];bool vis[MAXN];int N;//节点总个数，节点编号从0~N-1void init(int n){    N = n;    tol = 0;    memset(head,-1,sizeof(head));}void addedge(int u,int v,int cap,int cost){    edge[tol].to = v;    edge[tol].cap = cap;    edge[tol].cost = cost;    edge[tol].flow = 0;    edge[tol].next = head[u];    head[u] = tol++;    edge[tol].to = u;    edge[tol].cap = 0;    edge[tol].cost = -cost;    edge[tol].flow = 0;    edge[tol].next = head[v];    head[v] = tol++;}bool spfa(int s,int t){    queue<int>q;    for(int i = 0; i < N; i++)    {        dis[i] = INF;        vis[i] = false;        pre[i] = -1;    }    dis[s] = 0;    vis[s] = true;    q.push(s);    while(!q.empty())    {        int u = q.front();        q.pop();        vis[u] = false;        for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)        {            int v = edge[i].to;            if(edge[i].cap > edge[i].flow &&                    dis[v] > dis[u] + edge[i].cost )            {                dis[v] = dis[u] + edge[i].cost;                pre[v] = i;                if(!vis[v])                {                    vis[v] = true;                    q.push(v);                }            }        }    }    if(pre[t] == -1)return false;    else return true;}//返回的是最大流，cost存的是最小费用int minCostMaxflow(int s,int t,int &cost){    int flow = 0;    cost = 0;    while(spfa(s,t))    {        int Min = INF;        for(int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i^1].to])        {            if(Min > edge[i].cap - edge[i].flow)                Min = edge[i].cap - edge[i].flow;        }        for(int i = pre[t]; i != -1; i = pre[edge[i^1].to])        {            edge[i].flow += Min;            edge[i^1].flow -= Min;            cost += edge[i].cost * Min;        }        flow += Min;    }    return flow;}int T;int a,b,p,q,t;int lenp ;int lenq ;//得到坐标int getnum(int x,int y){    return x*(lenq)+y + 1;}int main(){    freopen("shinkai.in","r",stdin);    freopen("shinkai.out","w",stdout);//      freopen("data.txt","r",stdin);    int ss,tt;    scanf("%d%d",&a,&b);    scanf("%d%d",&p,&q);    ss = 0;    lenq = q+1;    tt = getnum(q,p)+1;    init(500);    for(int i=0;i<=p;i++)    {        for(int j=1;j<=q;j++)        {            scanf("%d",&t);            int now = getnum(j-1,i);            int nex = getnum(j,i);            addedge(now,nex,1,-t);            addedge(now,nex,INF,0);        }    }    for(int i=0;i<=q;i++)    {        for(int j=1;j<=p;j++)        {            scanf("%d",&t);            int now = getnum(i,j-1);            int nex = getnum(i,j);            addedge(now,nex,1,-t);            addedge(now,nex,INF,0);        }    }    int k,x,y;    for(int i=0;i<a;i++)    {        scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);        int nex = getnum(y,x);        addedge(0,nex,k,0);    }    for(int i=0;i<b;i++)    {        scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);        int nex = getnum(y,x);        addedge(nex,tt,k,0);    }    int cost =0 ;    minCostMaxflow(ss,tt,cost);    printf("%d\n",-cost);    return 0;}